ทำไมเราจึงพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการด้วย ด้าน ฉาก ด้าน ไม่ได้ครับ

ปกติเราจะสามารถพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมสองรูปได้ด้วย ฉาก ด้าน ด้าน โดย
1. สามเหลี่ยมทั้งสองรูปต้องเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก 
2. พิสูจน์ได้ว่าด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมทั้งสองรูปยาวเท่ากัน
3. พิสูจน์ได้ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมทั้งสองรูปยาวเท่ากัน
ซึ่งสาเหตุที่เท่ากัน ก็เป็นเพราะสามเหลี่ยมมุมฉากที่รู้สองด้านที่แน่นอน จะสามารถหาด้านที่เหลือได้โดยใช้ทฤษฎีบทพิธากอรัสได้
จึงสงสัยว่า ทำไมเราไม่สามารถพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการได้ด้วย ด้าน ฉาก ด้าน ในเมื่อเราพิสูจน์ได้ว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก และรู้ความยาวด้านประกอบมุมฉากแน่ๆ ด้านตรงข้ามมุมฉากก็ต้องมีความยาว และมุมที่ตายตัวสิครับ หรือมันพิสูจน์ได้แต่แค่ไม่นิยมเอามาพิสูจน์ครับ เพราะไม่เห็นตำราไหนพิสูจน์แบบ ด้าน ฉาก ด้าน เลย มีแต่พิสูจน์ด้วยวิธี ฉาก ด้าน ด้าน