สอนวิธีทำโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ

ถ้าทำการบวกลบ เศษส่วน โดยตรงตั้งแต่แรก จะได้เศษและส่วน ที่มี x^2 ติดอยู่่ ทำให้คำนวณยาก
แต่ก็ทำได้ เพียงแต่ใช้เวลาหน่อย

ดังนั้น พยายามทอนให้เศษ ไม่มี term ของ x จะได้คำนวณง่ายขึ้น

เริ่มจาก
(2x - 11)/(x-2) = 2 + (-7)/(x-2)
ดังนั้นทำกับทุก term จะได้

2 + (-7)/(x-2) + 1 + (7)/(x-3) = 1 + (-7)/(x+2) + 2 + (7)/(x+1)
จะเห็นได้ว่า จำนวนเต็มทั้ง 2 ข้างเท่ากัน จึงหักกันได้หมด
(-7)/(x-2) + (7)/(x-3) = (-7)/(x+2) + (7)/(x+1)
หารด้วย 7 ได้หมด
(-1)/(x-2) + (1)/(x-3) = (-1)/(x+2) + (1)/(x+1)
จากนั้น บวกเศษส่วน ตามปกติ ได้
(-x+3+x-2)/((x-2)*(x-3)) = (-x-1+x+2)/((x+2)*(x+1))
1/((x-2)*(x-3)) = 1/((x+2)*(x+1))
(x+2)*(x+1) = (x-2)*(x-3)
x^2 + 3x + 2 = x^2 - 5x + 6
8x = 4
8x + 1 = 5
(x = 1/2)

GeometryIsFun