ทำไม arcsin จึงมีแค่ค่าเดียว

จาก sin (-7)π/6 = 0.5
sin π/6 = 0.5
sin 5π/6 = 0.5

และ arcsin คือตัวผกผันของ sin

ดังนั้น arcsin 0.5 = ...-7π/6, π/6, 5π/6, ...

มันควรจะเป็นแบบนี้
แต่คณิตศาสตร์กำหนดให้ arcsin มีค่าอยู่ในช่วง -π/2 ถึง π/2 เท่านั้น
ทำให้ arcsin 0.5 = π/6 เท่านั้น

คำถาม เพราะอะไรคณิตศาสตร์จึงกำหนดแบบนั้น