ทำไม 0÷0 จึงเป็นสิ่งที่ไม่นิยาม

เราสามารถมองได้ว่าการหารคือการที่ x ลบ y จนกระทั่งเศษเป็น 0 และผลหารคือจำครั้งในการลบ
ตัวอย่าง  ถ้า 5 ลบ 2 จำนวน 2.5 ครั้ง เศษจะเป็น 0
เขียนได้ว่า 5÷2 = 2.5

หรือเราจะมองว่าการหารเป็นอินเวิร์สการคูณก็ได้
ตัวอย่าง 2×2.5 = 5
ดังนั้น 2.5 = 5÷2

จากทั้ง 2 แบบจะได้ว่า 0÷0 เท่ากับเท่าไรก็ได้
ตัวอย่างกรณีใช้แนวทางแรก
0 ลบ 0 จำนวนกี่ครั้ง เศษจึงจะเป็น 0 คำตอบคือจะลบกี่ครั้งก็ตามมันจะได้เศษเป็น 0 เสมอ
เขียนได้ว่า 0÷0 = ..., -1, -0.5, 0, 1, 2, ...
ตัวอย่างกรณีใช้แนวทางที่สอง
0×0 = 0 → 0÷0 = 0
0×1 = 0 → 0÷0 = 1
              .
              .
              .

ผมจึงมองว่า 0÷0 เท่ากับเท่าไรก็ได้
คำถาม ทำไมคณิตศาสตร์จึงไม่นิยาม 0÷0 ทั้งๆที่เราก็หาคำตอบได้ว่ามันเท่ากับเท่าไรก็ได้