โจทย์พาลาโบลา(ข้อสอบมัธยม)

ให้ พาลาโบลา P₁ มีสมการเป็น x² + y -1 = 0 มีจุดตัดเเกน x ที่จุด p₁, q₁ ตามลำดับ
     พาลาโบลา P₂ มีสมการเป็น x² + 4y - 4 = 0 มีจุดตัดเเกน x ที่จุด p₂ , q₂ ตามลำดับ
ถ้า พาลาโบลา P_n มีสมการเป็น x² + n²y - n² = 0 มีจุดตัดเเกน x ที่จุด p_n , q_n ตามลำดับ โดย n = {1, 2, 3, ...}
เเล้วถ้า d₁ คือระยะห่างระหว่างจุด p₁, q₁ เเละ d_n คือระยะห่างระหว่างจุด p_n, q_n เเล้วค่าของ d₁ + d₂ + d₃ + ... + d₁₀₀ มีค่าเท่าใด

---

ข้อนี้ครูที่รร.ออกเป็นข้อเขียน(สอบเก็บคะเเนน ผ่านไปเเล้ว)ซึ่งเเน่นอนว่าเด็กทำกันไม่ค่อยได้ ผมอยากรู้ว่าคำตอบมันคือเท่าไหร่ เเละมันเหมาะสมกับระดับมัธยมหรือเปล่าครับ ปล.ข้อนี้ครูบอกออกเองเลยเอายากหน่อย