คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 3
จาก
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos2A - sin2A = 1 - 2sin2A
tan2A = sin2A/cos2A
= (2sinAcosA)/(1 - 2sin2A)
= 1/[(1 - 2sin2A)/(2sinAcosA)]
= 1/[1/(2sinAcosA) - sinA/cosA]
= 1/(1/sin2A - tanA)
เมื่อ A = 15°
tan30° = 1/(1/sin30° - tan15°) = 1/(2 - tan15°)
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos2A - sin2A = 1 - 2sin2A
tan2A = sin2A/cos2A
= (2sinAcosA)/(1 - 2sin2A)
= 1/[(1 - 2sin2A)/(2sinAcosA)]
= 1/[1/(2sinAcosA) - sinA/cosA]
= 1/(1/sin2A - tanA)
เมื่อ A = 15°
tan30° = 1/(1/sin30° - tan15°) = 1/(2 - tan15°)
แสดงความคิดเห็น
ค่าของ 1/(2-tan 15°)
คือ 1/(2-tan 15°) มันจะต้องมีค่าเท่ากับ tan 30° แน่ๆ ล่ะ
ลองกดเครื่องคิดเลขดู ก็ยืนยันตามนั้น
แต่ผมพยายามพิสูจน์ด้วยเอกลักษณ์ทางตรีโกณ แล้วทำไม่ได้
ท่านใดว่างๆ ลองช่วยทำดูหน่อยนะครับ