ในขณะที่ Fermi paradox ไตร่ตรองว่าทำไมมนุษย์ต่างดาวถึงไม่มาเยี่ยมโลก แต่สมการ Drake พยายามประเมินจำนวนอารยธรรมที่ชาญฉลาดในดาราจักรของเรา แนวคิดทั้งสองจึงมีความไม่แน่นอนอยู่มาก เพราะเมื่อพูดถึงชีวิตนอกโลกยังมีอะไรอีกมากมายที่เราไม่รู้ ซึ่ง Jason Wright นักวิจัย SETI จาก Penn State University กล่าวว่า " เครื่องมือทั้งสองนี้มีพื้นฐานในแง่ที่ว่าพวกมันถูกสร้างขึ้นมาเพื่อจุดเริ่มต้นของภาคสนาม "

Fermi Paradox นั้นเรียกตามชื่อของ Enrico Fermi นักวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักดีที่สุดในการกำกับดูแลการก่อสร้างของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์แห่งแรกของโลกและใช้มันในการดำเนินการเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ควบคุมครั้งแรกในปี 1942  ระหว่างการไปเยือนห้องปฏิบัติการ Los Alamos National ใน New Mexico ในปี 1950 Fermi และเพื่อนร่วมงานสามคนคุยกันเรื่องมนุษย์ต่างดาวโดยเฉพาะการเดินทางระหว่างดวงดาวจน Fermi ถามขึ้นว่า “พวกเขาอยู่ที่ไหน หากมีจริงและสามารถบินระหว่างดวงดาวได้ พวกเขาน่าจะมาเยี่ยมเราแล้ว " ทั้งนี้ Fermi ไม่เคยตีพิมพ์งานใด ๆ เกี่ยวกับคำพูดนอกกรอบของเขาและเสียชีวิตเพียงสี่ปีต่อมา อย่างไรก็ตาม คำถามของเขายังคงอยู่และกลายเป็นที่รู้จักในนาม Fermi Paradox
N     : จำนวนอารยธรรมในดาราจักรทางช้างเผือกที่กำลังส่งสัญญาณที่เราอาจสื่อสารด้วย 
R *   : อัตราการก่อตัวของดาวที่เหมาะสมสำหรับการพัฒนาชีวิตอัจฉริยะ (จำนวนต่อปี)
f p    : เศษส่วนของดาวเหล่านั้นที่มีระบบดาวเคราะห์
n e   : จำนวนดาวเคราะห์ต่อระบบสุริยะที่มีสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมกับชีวิต
f l     : เศษส่วนของดาวเคราะห์ที่เหมาะสมซึ่งสิ่งมีชีวิตปรากฏจริง
f i     : เศษส่วนของชีวิตที่มีดาวเคราะห์ซึ่งชีวิตที่ชาญฉลาดปรากฏขึ้น
f c    : เศษเสี้ยวของอารยธรรมที่พัฒนาเทคโนโลยีที่สร้างสัญญาณที่ตรวจจับได้ของการมีอยู่ของมัน
L     : ระยะเวลาเฉลี่ยที่อารยธรรมดังกล่าวสร้างสัญญาณดังกล่าว (ปี)

เมื่อคูณเข้าด้วยกัน จะเป็นจำนวนของสังคมที่ตอนนี้กระจายอยู่และกำลังส่งสัญญาณที่อาจเป็นไปได้ ตามปัจจัยต่างๆ มีการระบุและกำหนดไว้ข้างต้น
สูตรง่าย ๆ นี้เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่า เป็นสมการที่มีชื่อเสียงที่สุดอันดับสองในวิทยาศาสตร์ (รองจาก E= mc 2 ) และสามารถหาได้ในตำราดาราศาสตร์เกือบทุกเล่ม 
Kaitlin Rasmussen นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์จากมหาวิทยาลัย Michigan กล่าวว่า สมการ Drake เรียงลำดับจากง่ายไปหายากที่สุด ในขณะที่ตัวแปรเช่น L ยังคงเป็นการคาดการณ์ล้วนๆ แต่ขณะนี้นักวิทยาศาสตร์สามารถตอบบางสิ่งได้อย่างแน่นอน เช่น อัตราการก่อตัวดาวฤกษ์เฉลี่ยในทางช้างเผือก และเศษส่วนของดาวฤกษ์ที่มีดาวเคราะห์

แม้ว่านักวิจัยบางคนพยายามประมาณจำนวนดาวเคราะห์ที่อาศัยอยู่ได้โดยใช้สถิติแต่ Rasmussen ก็หวังว่ากล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่รุ่นต่อๆ ไปจะช่วยให้เรามองดูชั้นบรรยากาศของดาวเคราะห์ขนาดเท่าโลกได้ ทำให้เราประเมินจำนวนดาวเคราะห์ต่อระบบสุริยะได้ดีขึ้น ด้วยสภาพที่เหมาะสมกับชีวิต

กว่าครึ่งศตวรรษผ่านไปตั้งแต่ Drake เสนอสมการที่โด่งดังของเขา ในขณะที่ Fermi ถามว่ามนุษย์ต่างดาวอยู่ที่ไหนมานานกว่า 70 ปี แล้วคำถามเหล่านี้ยังคงเป็นวิธีที่ดีที่สุดในการคิดเกี่ยวกับชีวิตที่ชาญฉลาดนอกโลกหรือไม่ ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา สำหรับ Fermi paradox มีวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้มากมายที่ได้รับการเสนอ เช่น บางทีมนุษย์ต่างดาวอาจมาเยือนโลกแล้วในอดีต การเดินทางระหว่างดวงดาวอาจเป็นไปได้หรือไม่ได้ หรืออาจมีเราอยู่โลกเดียว
ในขณะที่สมการ Drake ได้จุดประกายความคิดใหม่ๆ เกี่ยวกับชีวิตนอกโลกในหมู่นักดาราศาสตร์ โดยในปี 2016  Adam Frank และ Woodruff Sullivan ร่วมกันตีพิมพ์บทความในวารสาร Astrobiology ซึ่งได้นำเสนอสมการ Drake ในมุมมองใหม่ พวกเขาตั้งข้อสังเกตว่าความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีทางดาราศาสตร์ทำให้การประมาณค่าของปัจจัยสมการ Drake สองอย่างได้ดีกว่าเดิม นั่นคือ
-  เศษส่วนของดาวฤกษ์ที่มีดาวเคราะห์ fp ตอนนี้ประมาณเป็น 1.0 หมายความว่าดาวทุกดวงมีดาวเคราะห์
-  จำนวนดาวเคราะห์ต่อดาวฤกษ์ที่มีสภาวะเหมาะสมสำหรับชีวิต ne ปัจจุบันอยู่ที่ 0.2 ซึ่งหมายความว่า หนึ่งในห้าของดาวเคราะห์สามารถดำรงชีวิตได้

จนกระทั่งในเดือนพฤษภาคม 2021 ที่ผ่านมา John Gertz ได้ทำเคสการเขียนใหม่ในการแยกย่อย Drake Equation ในรายงานที่เพิ่งได้รับการยอมรับให้ตีพิมพ์ลงในวารสาร the British Interplanetary Society สำหรับสมการที่แก้ไขแล้วและมีการค้นหามากขึ้น ในที่สุด สมการ Drake เวอร์ชันอัปเดต (ตามการวิเคราะห์ของ Getz) จะมีลักษณะดังนี้ N = ns • fp • ntb • fl • fi • fd • L  

ns   คือจำนวนของจุดบนท้องฟ้าภายในขอบเขตการเห็น (FOVs) ของเรา
f p   คือเศษส่วนของดาวฤกษ์ที่มีดาวเคราะห์
ntb  คือจำนวนเฉลี่ยของมวลสารภายในแต่ละตัวที่อาจก่อให้เกิดชีวิต
fl     คือเศษส่วนของสิ่งมีชีวิตที่ให้กำเนิดจริง
fi     เป็นเศษส่วนของระบบที่มีชีวิตที่พัฒนาความฉลาดทางเทคโนโลยี
fd    เป็นเศษส่วนของชีวิตทางเทคโนโลยีที่ตรวจจับได้ไม่ว่าด้วยวิธีใด
L     คือระยะเวลาของการตรวจจับ

อย่างไรก็ตาม แม้จะมีสูตรใหม่ที่ยังมีความไม่แน่นอนนี้ แต่สมการ Drake ถือว่าเป็นหนึ่งในสมการที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ และบทสรุปสถานะปัจจุบันของการวิจัยของ SETI เชื่อว่างานเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับ Fermi paradox ยังคงมีความสำคัญ โดยแนะนำให้นักทฤษฎี Fermi คนใดคนหนึ่งคอยติดตามข้อมูลอย่างใกล้ชิด ส่วนสมการ Drake ความพยายามใดๆ ในการแก้ปัญหานั้นต้องใช้การคาดเดาสำหรับตัวแปรหลายๆ ตัว ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันอย่างมาก