มีวิธีลัดที่แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสูงกว่า2 ที่ไม่ใช่การแทนค่าให้p(x)=0 ไหมครับ

อยากทราบวิธีแยกตัวประกอบพหุนามค่ะ 1.  ( a+1)(a-2) + (2-a)(3-a) 2.  (p-q)(p+q) - (q-p)2     3. u - (4a2 - 3bu) - 12a2b   แต่ละข้อต้อง ดึงตัวร่วมยังไงคะ

พอดีจะไปทำโครงงานน่ะค่ะ เลยอยากทราบว่าเพื่อนๆพี่ๆ หรือใครเป็นครูแล้วพบเห็นว่านักเรียนส่วนใหญ่ผิดพลาดตรงไหน ติดปัญหาตรงไหนกันบ้าง ขอบคุณสำหรับทุกๆคำตอบนะคะ

ผมสงสัยแบบไม่ประสาคณิตศาสตร์ดังนี้ครับ 1.อะไรคือสิ่งที่คณิตศาสตร์เรียกว่าตัวประกอบ 2. ตัวประกอบพหุนาม(ชื่อพาให้งง)คืออะไร 3. ดีกรีสามคืออย่างไร ดีกรีหนึ่งเป็นยังไง ดีกรีสองเป็นยังไง และดีกรีสามสำคัญอย

คือผมน่ะไม่เข้าใจพหุนามที่มีดีกรีที่มากกว่า 2 โดยประเด็นคือ 1. จะใช้วิธีหารยาวหรือหารสังเคราะห์ แบบไหนจะง่ายที่สุด 2. ถ้าแยกตัวประกอบพหุนามเราต้องแยกอย่างไร โดยเฉพาะพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์นำที่ไม่ใช่

โจทย์ 01 โจทย์ 02

ตอนนี้ลังเล 3 ที่ supK , Dek-D , ondemamd หรือที่อื่นมีใครเคยเรียนที่ไหนบ้างไหมครับช่วยแนะนำหน่อย