เว็บไซต์ในเครือ
bloggang.com Bloggang pantown.com Pantown pantipmarket.com PantipMarket
maggang.com Maggang
ติดตามพันทิป
ดาวน์โหลดได้แล้ววันนี้
Pantip Application Pantip iOS Pantip Android Pantip Android
เกี่ยวกับเรา

ช่วยสพฐ.คณิต(เรขา)ม.ต้นหน่อยครับ

กระทู้คำถาม
กำหนดให้ abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยที่ p และ q เป็นจุดด้านบน bc และ cd ตามลำดับ
ถ้า มุมdaq = 19 องศา และมุม bap = 26 องศา แล้วขนาดของ aqp - cqp เท่ากับเท่าไร
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
เรขา ม.ต้น มีเนื้อหาไม่มาก

ข้อนี้ ใช้ความรู้เรื่องสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ
และใช้ trick สังเกตว่า 19 + 26 = 45 องศา

การสร้าง
ลาก CD ต่อออกไปถึงจุด X ให้ DX เท่ากับ BP
และลากเส้น AX

วิธีทำ (ผมจะละบางอย่างให้ จขกท ได้คิดเองบ้าง)

สามเหลี่ยม ABP เท่ากับสามเหลี่ยม ADX ทุกประการ (ด้าน มุม ด้าน)
จะได้ มุม BAP เท่ากับ มุม DAX --> มุม DAX = 26 องศา
และ AP = AX

ยังจะได้ มุม QAX = 45 องศา

จะได้
สามเหลี่ยม QAP = สามเหลี่ยม QAX ทุกประการ (จขกท ลองหาเหตุผลเอง)
จะได้มุม AQP = มุม AQX แต่มุม AQX = 90 - 19 = 71 --> มุม AQP = 71 องศา
จขกท น่าจะหาค่ามุม CQP ได้เองนะ

ตอบ มุม AQP - มุม CQP = [Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้

ข้อควรปฎิบัติสำหรับ จขกท
1. ในวิชาเรขาคณิต ในเรื่องสามเหลี่ยม การใช้ตัวอักษรเล็กมักหมายถึง ความยาวด้าน
ชื่อจุด ด้าน มุม จะใช้ตัวพิมพ์ใหญ่ (capital letter)
2. การเขียนชื่อสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ ต้องเขียนให้จุดมุมของสามเหลี่ยมทั้ง 2 รูป สมนัยกัน เพื่อจะสะดวกต่อการพิสูจน์ และจะได้ค่าที่เท่ากันออกมาได้ง่าย
เช่น สามเหลี่ยม ABP เท่ากับสามเหลี่ยม ADX ทุกประการ ต้องเขียนแบบนี้ เพราะมาจาก AB = AD, มุม ABP = มุม ADX, BP = DX
แล้วจะได้ AP = AX
3. จขกท ต้องดูสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการให้ออก ผมจงใจไม่บอกว่าทำไม สามเหลี่ยม QAP = สามเหลี่ยม QAX ทุกประการ

GeometryIsFun
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่