ไม่เข้าใจความหมายการคูณเวกเตอร์แบบ dot และ ครอส

ตามหัวข้อครับ ออกมาจะเป็นอย่างไร a dot b หน้าตาเป็นอย่างไร
a cross b ทำไม ไม่เท่ากับ b cross a หน้าตาจะออกมาเป้นอย่างไร

และพวกนี้นิยามมาจากใหนหรือว่าสมมุติมาเองเฉยๆ หรืออธิบายโดยใช้นิยามได้