ขอถามแบบคนโง่ๆหน่อยครับ

โจทย์คือ กำหนดให้คู่อันดับ A(3,0) B(-1,2) C(0,4) และ D(2,3) จงหาเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ (AB) ⃑+ 3(CD) ⃑ แต่มีทิศทางตรงข้ามกับ 2(BC) ⃑-(AD) ⃑ ปัญหาคือ หาขนาดเวกเตอร์ได้ แต่ไม่เข้าใจตรงที่บอกว่าแต่มีท

วัตถุมวล 4.0 kg มีความต้นเท่ากับ u = 3i m/s หลังจากเวลาผ่านไป 8 s พบว่าวัตถุมีความเร็วเป็น V = 8i + 10j ถ้าวัตถุมีแรงคงตัวเพียงหนึ่งแรงกระทำ ถามหา A.จงเขียนเวกเตอร์ของแรงนี้ B.แรงนี้มีขนาดเท่าใด C.แรง

1.เราสงสัยว่าสูตรq=I^2Xc เราเข้าใจว่าเอาขนาดของI กับ xcมาแทน แต่เวลาบวกลบให้คิดเสมือนเป็นเวกเตอร์ ส่วนค่า z=-j(Xc) 2.สงสัยว่า capacitor จะเพิ่มQให้ระบบ แต่ทำไมทิศเวกเตอร์มันติดลบ(Xcทิศลง) แถมยังงงว่า

ผมสงสัยว่า ถ้าเราต้องการจะลดอุณหภูมิของวัตถุลง เราควรราดน้ำให้ผ่านวัตถุสม่ำเสมอ หรือ นำไปแช่ในน้ำ วิธีการแบบไหนมีประสิทธิภาพมากกว่ากันครับ

วัตถุมวลBมีมวลเป็นสองเท่าของวัตถุAวัตถุAเเละBวิ่งเข้าชนกับเป็นมุมฉากเข้าชนกันเเล้วติดกันไปด้วยความเร็วVab(ความเร็วของaเเละbมันพิมพ์เเบบปกติไม่ได้คงเข้าใจเนอะ) ซึ่งมีทิศ30องศาถ้าVa=30m/sจงหาค่าของVPเเล

เรื่องเวกเตอร์เราเขียน  i j k เพื่อจะบอกทิศทางให้เรารู้ใช่มั้ยคะ ว่าอยู่ในทิศไหนแกนไหน แล้วแบบนี้ทำไมเราไม่ใช้ x y z ไปเลยในเมื่อแบบนี้เราก็รู้เหมือนกันว่ามันอยู่ในทิศหรืออยู่ในแกนไหน ทำไม่ต้องมา

ก็ตามหัวข้อครับ และสิ่งที่สงสัยอีกอย่างก็คือนิยามการคูณเวกเตอร์ครับ สงสัยว่าทำไมมันถึงออกมาในรูปแบบนั้น มันสัมพันธ์ยังไงกับเวกเตอร์ครับทำไมถึงเรียกว่าการคูณ อย่างการคูณเมทริกซ์ ก็จะยึดหลักการแก้ระบบ

https://drive.google.com/file/d/1Gj3fGhHTbPR_XZzyWft__hltiov3YtoY/view?usp=drivesdk ถ้าเกิดว่าข้อนี้ให้หาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่ไปทางเดียวกับ เวกเตอร์A x เวกเตอร์ B. ทำได้อย่างไรครับ