การพิสูจน์แบบการแย้งสลับที่ หากโจทย์แบบนี้พิสูจน์ยังไงคะ

คือเจอโจทย์แบบนี้มาค่ะ


1.ถ้า a เป็นจำนวนคู่ แล้ว a^4 เป็นจำนวนคู่

คือจะต้องพิสูจน์ยังไงหรอคะ เพราะเห็นโจทย์การแย้งสลับที่ส่วนใหญ่จะพิสูจน์จากหลังไปหน้า แต่ตัวนี้คือพิสูจน์แบบไหน

  สมมติ a^4 ไม่ใช่จำนวนคู่
เพราะฉะนั้น a^4 เป็นจำนวนคี่
จะได้ a^4 = 2n+1
เพราะ a^4 =a. a. a. a
ดังนั้น a = (2n+1)^1/4 แบบนี้หรือป่าวคะ

แล้วจุดสำคัญมันอยู่ตรงนี้ค่ะ คือทำต่อยังไง 😂😂
เพราะว่าเลขชี้กำลังหากบวกกันแบบนี้แจกแจงไม่ใด้ใช่ไหมคะ

จะได้ (2n)^4 + (1)^4 แบบนี้ได้หรือไม่ได้คะ เพื่อนบอกไม่ได้ ก็เลยมาตายตรงจุดนี้ คิดต่อไม่ได้จริงๆค่ะ

แล้วข้อ 2. ถ้า a และ b ต่างเป็นจำนวนคู่ แล้ว a+b จะเป็นจำนวนคู่

คืออันนี้แทบไม่รู้วิธีเลยค่ะ

ส่วนตัวคือคิดออกแต่พิสูจน์จากหน้าไปหลังแบบการพิสูจน์ตรง แล้วค่อยมาตอบแบบกวนๆคือสลับที่โจทย์ แต่ก็กลัวไม่ใช่ หนูก็ไม่รู้กฎของการแย้งสลับที่ว่าต้องพิสูจน์จากหลังไปหน้าอย่างเดียวหรือไม่  แต่เห็นแต่โจทย์ที่พิสูจน์จาก หลังไปหน้า ก็กลัวจะตายตัวค่ะ

วอนผู้รู้ช่วยมาตอบกระทู้และช่วยสอนหนูกับเพื่อนหน่อยนะคะ คือจนปัญญาจริงๆค่ะ  กลัวเจอโจทย์แบบนี้ตอนคู่ออกสอบค่ะ #ขอบคุณมากๆเลยนะคะ  😊😊
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่