รบกวนช่วยแก้โจทย์ first-order ordinary differential equation ให้หน่อยครับ

ช่วยหาโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับ ordinary differential equation หน่อยค่ะ หามานานแล้วแต่ว่าไม่เจอเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ

สวัสดีพี่ ๆ ครับ ผมกำลังเตรียมสอบเข้า ม.1 แต่ติดปัญหาคณิตมาก โดยเฉพาะพวกสมการ/ตรรกะ พื้นฐานผมไม่ใช่สายท่องหรือคิดนามธรรม แต่ถนัด คิดเป็นภาพ และระบบจริง ผมพอทำโจทย์แนว แก้สมการง่าย ๆ คิดแบบเป็นขั้นเป็น

ผมเรียนเอกสถิติ ละจะเก็บวิชาโทคณิต ต้องเลือก1วิชา วิชาไหนน่าสนใจและเป็นประโยชน์บ้างครับ 1) Ordinary Differential Equation สมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่หนึ่ง ทฤษฎีบทต่างๆ ของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น สมกา

สวัสดีครับทุกคน ขอบคุณทุกๆคนที่มานะครับ ขอรบกวนด้วย คือตอนนี้ผมต้องทำโจทย์ differential equation ซึ่งเป็นโจทย์ปัญหาครับ คือโจทย์มันเป็นประมานว่าเราจะผลิตเบียร์แล้วมันจะมีกระบวนต่างๆ แต่ตรงที่ผมมีปํญหา

1)dy/dx = (x-2)e^-2y  โดย y(2)=ln(2) 2)Find 𝑘k such that 𝑥(𝑡)=17^t is a solution of the differential equation 𝑑𝑥/𝑑𝑡= kx.  k=?

คำถามนี้ ขอถามในความรู้ ม.ปลายนะครับ เวลาเรียนคณิตศาสตร์ อ. อธิบายว่า ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์นั้น นอกจากเราทำการแก้โดยใช้วิธีการแก้สมการ & อสมการโดยตรงแล้ว เรายังสามารถแก้ได้อีกวิธี คือ การนำสมการ

คือ ผม อยากรู้ ว่า นักคณิตศาสตร์ รู้ได้อย่างไร ว่า มีคำตอบเฉพาะ (yp) ธรรมดาการแก้สมการ มัน ก็มี คำตอบ ปกติ อยู่ แล้ว อะครับ เช่น x^2+2x-3=0 (x-1)(x+3)=0 X=1 or x= -3 มันก็เป็นคำตอบ ปกติ อะครับ แต่ถ้า