รบกวนช่วยแก้โจทย์ first-order ordinary differential equation ให้หน่อยครับ

ช่วยหาโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับ ordinary differential equation หน่อยค่ะ หามานานแล้วแต่ว่าไม่เจอเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ

ชอบเรียนวิชาคณิตมากๆค่ะ สมการหรือ อสมการ ส่วนใหญ่จะแก้ได้ ละก็มีโจทย์นี้ค่ะ ที่แก้ไม่ได้สักที x+2<x+4 ต้องทำยังไงหรอคะ?

จงเขียนกราฟ ระนาบเชิงซ้อนแสดงจุด z ทั้งหมด ที่สอดคล้องกับ สมการ |z+1|มากกว่าเท่ากับ |z| และ อสมการ |z+i| < |z| ในระนาบเดียว

สมการคือ 8x^2-2x+5y^2+5y-58=0 จำได้ลางเลือนว่าคือ สมการวงรี ลองจัดดูได้อย่างนี้ 5(y+1/2)^2 + 8(x-1/8)^2=475/8 โจทย์บอกว่า มีจุด (2,2) อยู่บนกราฟของสมการนี้ให้หาอีกสามจุดที่เหลือ โจทย์จริงๆคือ มี diffe

อยากทราบว่าหากโจทย์ปัญหาเป็นเส้นประคือเป็นเครื่องหมาย มากกว่า หรือน้อยกว่า เวลาเราแรเงา แล้วกำหนดจุด พอได้คำตอบมาเราควรใช้คำตอบที่ได้มาแทนในสมการจุดประสงค์อย่างไรครับ ตัวอย่างเช่น x,y > 0 แต่จุดที

1)dy/dx = (x-2)e^-2y  โดย y(2)=ln(2) 2)Find 𝑘k such that 𝑥(𝑡)=17^t is a solution of the differential equation 𝑑𝑥/𝑑𝑡= kx.  k=?

ทำไมการแก้อสมการ เราถึงจำเป็นต้องหาค่าวิกฤติ และเวลาทำเป็นเส้นจำนวนจะต้องเขียนช่วงบวกช่วงลบด้วยหรอครับ แล้วทำไมโจทย์บางข้อ อย่างเช่น 3x+5<x-7 ถึงไม่จำเป็นต้องหาค่าวิกฤติล่ะครับ

คำถามนี้ ขอถามในความรู้ ม.ปลายนะครับ เวลาเรียนคณิตศาสตร์ อ. อธิบายว่า ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์นั้น นอกจากเราทำการแก้โดยใช้วิธีการแก้สมการ & อสมการโดยตรงแล้ว เรายังสามารถแก้ได้อีกวิธี คือ การนำสมการ