เงื่อนไขของ Collatz conjecture คือกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆก็ได้ และเมื่อไล่ลำดับตามเงื่อนไขลงมา เลขสุดท้ายจะเป็น 1 เสมอ โดยมีข้อบัญญัติเงื่อนไขอยู่ว่าถ้าได้เป็นจำนวนคู่ให้หารด้วย 2 ถ้าได้เป็นจำนวนคี่ให้คูณด้วย 3 แล้วบวกด้วย 1 หรือเขียนเป็นฟังก์ชันได้ว่า
f(n) = {n/2 ถ้า n≡0 (mod2), 3n+1 ถ้า n≡1 (mod2).
ยกตัวอย่างเช่นกำหนดให้ n=13 จะได้เป็นลำดับดังนี้คือ 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
มีการทดลองในปี 2017 โดยกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆในช่วง 264 ซึ่งผลก็ได้ว่าตัวเลขทั้งหมดในช่วงนี้จะจบลงด้วย (4; 2; 1) เสมอ แต่ตรงนี้ก็ยังไม่สามารถใช้เป็นข้อพิสูจน์ได้ เป็นเพียงแค่การทดลองจากข้อมูลตัวเลขจำนวนมากเท่านั้น
ทั้งนี้จึงอยากทราบว่าจะมีทางใดที่ทำให้ Collatz conjecture เป็นเท็จ
Collatz conjecture จะเป็นเท็จได้อย่างไร
f(n) = {n/2 ถ้า n≡0 (mod2), 3n+1 ถ้า n≡1 (mod2).
ยกตัวอย่างเช่นกำหนดให้ n=13 จะได้เป็นลำดับดังนี้คือ 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
มีการทดลองในปี 2017 โดยกำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆในช่วง 264 ซึ่งผลก็ได้ว่าตัวเลขทั้งหมดในช่วงนี้จะจบลงด้วย (4; 2; 1) เสมอ แต่ตรงนี้ก็ยังไม่สามารถใช้เป็นข้อพิสูจน์ได้ เป็นเพียงแค่การทดลองจากข้อมูลตัวเลขจำนวนมากเท่านั้น
ทั้งนี้จึงอยากทราบว่าจะมีทางใดที่ทำให้ Collatz conjecture เป็นเท็จ