มาเล่นทายปัญหากัน

มีรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่มีเส้นทแยงมุม 20 เส้น แนบในวงกลมรัศมี 1 หน่วย ให้หาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

คำถาม:วาดรูปวงกลมให้สัมผัสกับทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส จากนั้นวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้ความยาวจากเส้นทแยงมุมที่ตัดผ่านเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลม ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปนี้จะสัมพันธ

วงกลม 2 วงรัศมีเท่ากัน ตัดผ่านจุดศูนย์กลางกันและกันถ้ารัศมีวงกลมเท่ากับ 2 หน่วย ดังนั้นพื้นที่ทับซ้อนเท่ากับกี่ตารางหน่วย ขอแนวคิดหน่อยครับ..

สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีพื้นที่ครึ่งหนึ่งเท่ากับ 60 ตารางหน่วย ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมรูปนี้ยาวน้อย กว่าผลบวกของอีกสองด้านอยู่ 6 หน่วย จงหาว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมรูปนี้ย