รบกวนช่วยหาวิธีคิดของข้อสอบสพฐ. คณิตศาสตร์เลขยกกำลังให้หน่อยนะคะ

กระทู้คำถาม

คณิตศาสตร์ วิชาการ สมการ (คณิตศาสตร์) O-NET

คำถามเป็นอย่างนี้นะคะ

ถ้า a,b คือคำตอบของสมการ X^2-X-1 = 0 แล้ว a^9 + b^9 จะเท่ากับเท่าไหร่

(^ หมายถึงยกกำลังนะคะ) แยกตัวประกอบแล้วก็ไม่ได้ พอใช้สูตรก็ต้องถอดรูทซึ่งถ้าไม่มีเครื่องคิดเลขก็ทำไม่ได้แน่ ๆ ซึ่งคำตอบที่ได้มาคือ 76 คิดว่ามันคงมีวิธีคิดแบบลัด ๆ รบกวนผู้รู้ช่วยแสดงวิธีคิดให้หน่อยนะคะ

ขอบคุณล่วงหน้าค่า