สมการทั่วไป ของวงรี

สอบถามหน่อยครับโจทย์จะมีคำตอบที่เข้าข่ายอยู่2ข้อเช่น
25x^2+9y^2-200x-126y-616=0
25x^2+9y^2-200x-126y+616=0
โจทย์ถามว่าจุดยอดอยุ่ที่จุด 4,2 และ 4,12 แกนโทยาว6หน่วย
hkจะเท่ากับ 4,7 สมการทั่วไปจะใช้สูตรลัดได้ แต่ว่าเราจะรู้ได้ไงว่าสมการเป็นจริงหรือเปล่าโดยไม่ทำกำลัง2สมบูรณ์