โจทย์คณิตศาสตร์ จำนวนจริง..?

กำหนด p(x)=x^6+ax^3-x+b โดยที่ (a,b) เป็นจำนวนจริง ถ้า x-1 หาร p(x) เหลือเศษ -1 แล้ว x+1 หาร p(x) เหลือเศษ 1 แล้ว x หาร p(x) จะเหลือเศษเท่ากับ ช่วยตอบ ที เรางงม ทำไมต้องเป็น p(0)

ผมอยากจะ หาร 3 ด้วย 2 โดยใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ โดยกำหนดให้ x = 2 จะได้ ว่า (x+1)/x เขียนให้อยู่ในรูป ทฤษฎีบทเศษเหลือ คือ       x+1 = q(x)(x) + p ; ใส่ x = 0  ---กำหนดให้ p คือเศ

X^2 p(x) + x^4 = 2x -p(1-x) สำหรับทุกจำนวนจริง x จงหาเศษที่ได้จากการหารพหุนาม p(2x) ด้วย x-2

จำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย 4, 5, 6 และ 9 แล้วเหรือเศษ 3 เท่ากัน เพื่อนๆ ว่า ตอบ 3 หรือ 183 บางคนตอบ 3 เพราะ ได้ผลลัพธ์ 0 แล้วเหลือเศษ 3 แต่ว่า...ถ้าตอบ 3 เราจะหา ค.ร.น. ทำไมกัน

1. ให้ b>1 จงแสดงว่า สำหรับแต่ละ z ที่เป็นสมาชิกของจน.จริง จะมีจำนวนนับ n 1 อย่างน้อย 1 ตัวที่ทำให้ b^n > z เป็นจริง โดยใช้อสมการ Bernoulli ช่วย .. คือผมลองพิสูจน์อสมการ Bernoulli ดูก็พอเข้าใจคร

"ถ้าเอา 1 หารด้วย 0 จะได้อะไร?" ตอบอะไรดี.. ช่วยหน่อยครับ ... ?