ผลต่างกำลัง 2

a² - b²  =   c²
หรือ  a² - b²  =  Y

ที่คุ้นตา    สมการ  5² -  4²  =   3²
                           5² -  4²  =   9
(a และ b เป็นได้หลายค่า …ไม่ ใช่แค่ 5 และ 4)

ถ้าโจทย์ให้ค่า    a² - b²  =  Y
กำหนดให้ a และ  b เป็นจำนวนจริง
หาค่า a และ b
วิธีคิด (555 ป้าดูและคิด มั่วๆ เองนะ อาจมีใครคิดมาแล้ว!)
ใครมีวิธีอื่นเสนอมาได้จร้า  หรือใครคิดว่าวิธีคิดของป้ามีจุดผิดอย่างไร?
โปรดช่วยชี้แจงหรือแนะนำเพิ่มเติม…ขอบคุณ

วิธีคิด ให้ X เป็นจำนวนจริง ใดๆ ที่สมมุติขึ้น
a² - b²  =  Y
กำหนดให้ a และ  b เป็นจำนวนจริง
หาค่า a และ b
a = (Y/X) + (X/4)
b = (Y/X)  - (X/4)
a,b =  (Y/X)  +  (X/4)

a² - b²  =  16
ให้ X = 4
a = (16/4) + (4/4)     a = 4+1 = 5
b =  (16/4) - (4/4)     b = 4 -1 = 3
5² - 3²  =  16

ให้ X = 1
a = (16/1) + (1/4)     a = 16 + 0.25 = 16.25
b =  (16/1) - (1/4)     b = 16 -  0.25 =  15.75
(16.25)² - (15.75)²  =  16

สรุป
a² - b²  =  Y
a,b =  (Y/X)  +  (X/4) … a > b