ในรูปเขาบอกว่า เศษ p ส่วน q ต้องเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำก่อนถึงจะสามารถกระทำแบบนี้ได้ a^(p/q) = [a^(1/q)]^p
เเล้วทำไมในตัวอย่างที่1 ผมขอแปลงโจทย์เหลือแค่นี้ละกันนะครับเพื่อความง่ายในการกล่างถึง (a^3)^(1/6) ทำไมถึงเท่ากับ a^(3/6) = a^(1/2) ได้ครับ สิ่งที่ผมสงสัยคือ 1. มันไม่เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำเเล้วทำไมมันถึงกระจายยกกำลังเข้าไปได้ จาก  (a^3)^(1/6) ไปเป็น a^(3/6) ทั้งที่ 3 กับ 6 มันยังไม่เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำกัน พูดง่ายๆโจทย์ข้อนี้ไม่สามารถทำได้หรือโจทย์ผิดเพราะเนื่องจากมันไม่เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ คำถามที่ 2 ก็คือ เขาบอกว่า a^(p/q) = [a^(1/q)]^p แต่เขาไม่ได้บอกหนิครับว่ามันเท่ากับ [a^p]^(1/q) ด้วย แล้วโจทย์ข้อนี้ทำได้ยังไง? การกระทำอะไรก็แล้วแต่ในคณิตศาสตร์เขาต้องมีนิยามหรือทฤษฏีรองรับก่อนไม่ใช่หรอครับ