สอบถามผู้รู้ เรื่องการฟ้องร้องขอเลี้ยงดูบุตร กรณีมีแม่แย่ๆ

ผมไม่สันทัดภาษากฎหมายครับ ตรงไหนผิดขออภัย

คร่าวๆแบบรวบรัดครับ เป็นเรื่องราวของพี่ชายของแฟนครับ
เรื่องมีอยู่ว่า......
พี่ ก (เป็นพี่ชายของแฟน) ได้หย่ากับ พี่ ข (ฝ่ายหญิง) แต่ยังไม่ได้จดทะเบียนหย่ากันครับ

ทางบ้านแฟนอยากได้หลานมาเลี้ยง เพราะ.....
1. พี่ ก (ชาย) เป็นคนทำงานหาเลี้ยงครอบครัวฝ่ายเดียวครับ
2. พี่ ข (ฝ่ายหญิง) เป็นคนเจ้าอารมณ์ ชอบด่าว่าทุบตีพี่ ก (ฝ่ายชาย) แต่พี่ ก ก็ทนมาตลอดครับ เพื่อลูก
3. พี่ ข (ฝ่ายหญิง) ไม่ได้ทำงานครับ เป็นแม่บ้าน(มีขายของออนไลน์บ้าง) จริงๆไม่ได้ดูแลลูกเหมือนกัน ตายายเลี้ยงเป็นหลัก
4. ตายายทำนาครับ เงินที่พี่ ก หาได้(พี่ ก ทำงานประจำ) ก็ให้พี่ ข หมด แต่พี่ ข บริหารไม่เป็น หมดเร็วมาก
5. ฝ่ายบ้านพี่ ข (ฝ่ายหญิง) เธอเป็นลูกคนเดียวครับ พ่อแม่เลี้ยงดูแบบตามใจ นิสัยเลยเอาแต่ใจมาก(ตามข้อ 2)
6. ลูกอายุ 2 ปีครึ่ง

คือผมสงสัยครับ ว่ามีทางที่จะฟ้องร้องบุตรได้ไหม เพราะเท่าที่ลองค้นคว้า เหมือนว่าเขาจะให้สิทธิแม่ก่อน
แต่หลักๆคือ พี่ ข (ฝ่ายหญิง) เป็นคนเจ้าอารมณ์ ชอบลงไม้ลงมือ บางครั้งก็ด่าพ่อแม่(ตายาย) แย่ครับ

สงสารหลาน อยากให้หลานอยู่ในสังคมดีๆ มีทางไหนบ้างครับ