สวัสดีครับ ผมไปเจอแบบทดสอบนึง เป็นการฝึกคำนวนความเสี่ยงจากการลงทุนน่ะครับ แค่มันไม่มีเฉลยให้ 555
ผมตอบได้เพียงแค่ข้อเดียว และก็ไม่รู้ว่าถูกหรือป่าวด้วยสิ
เลยอยากรบกวนผู้รู้ และผู้ที่มีความสามารถทางด้านความน่าจะเป็น ช่วยคำนวนเพื่อเป็นเฉลย และอธิบายวิธีคิดให้ผมหน่อยนะครับ
คำถามมีดังนี้ครับ
1.มีเกมๆหนึ่ง โดยจะให้ผู้เล่นโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ ซึ่งเป็นเหรียญชนิดพิเศษที่มีการถ่วงน้ำหนักโดยมีโอกาสออกหัว 60% และออกก้อย 40% โดยเกมๆนี้ จะให้ผู้เล่นโยนเหรียญ ให้ออกก้อย 3ครั้ง โดยถ้าเมื่อไหรเหรียญออกหัว ก็ต้องเริ่มนับใหม่ทั้งหมด จงหาโอกาสที่โยนเหรียญเหรียญนี้ แล้วออกก้อยติดกัน 3ครั้ง (ตอบเป็นเปอร์เซ็นต์)
2.กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีห่านชนิดหนึ่ง ชื่อว่าห่านทองคำ โดยห่านชนิดนี้จะออกไข่ทองคำทุกๆวัน วันละแค่ฟองเดียวเท่านั้น ซึ่งไข่ทองคำนี้มีมูลค่าถึงใบละ 10,000บาท เลยทีเดียว ทำให้เป็นที่หมายปองสำหรับเกษตรอย่างมาก แต่ก็ยากเกินจะเอื้อมถึง เพราะฟาร์มที่เลี้ยงห่านทองคำนี้ ขายห่านทองคำถึงตัวละ 70,000บาท และเนื่องจากไข่ทองคำนั้นใบค่อนข้างใหญ่ ทำให้ทุกๆครั้งที่ห่านนั้นออกไข่ทองคำ จะมีโอกาสที่ห่านนั้นจะตายก่อนที่ไข่ทองคำจะออกมาเสียอีก โดยโอกาสที่ห่านนั้นจะออกไข่ได้โดยที่ห่านไม่ตายคือ 93.6% และโอกาสที่ไข่ทองคำที่จะออกใบใหญ่เกินไป ทำให้ห่านตายนั้นคือ 6.4% (ถ้าวันไหนห่านตาย ก็จะไม่ได้รับไข่ด้วยเช่นกัน) ทำให้เกษตรต่างไม่กล้าที่จะลงทุนซื้อห่านชนิดนี้มาเลี้ยง
จนมีเกษตรหัวสมัยใหม่ นามว่า ชาลี เขาเพิ่งได้รับมรดกจากครอบครัวเป็นเงินจำนวน 210,000บาท และเขาคิดว่าจะนำเงินมรดกนี้มาลงทุนซื้อห่านทองคำ โดยเขาจะซื้อห่านแค่ตัวเดียวเท่านั้น เพื่อนำมาเลี้ยง ถ้าวันไหนห่านที่ชาลีเลี้ยงตาย วันนั้นชาลีจะไม่ได้รับไข่ และวันรุ่งขึ้นเขาจะไปซื้อห่านมาใหม่ทันที เพื่อแทนที่ห่านตัวเก่าที่ตายไป โดยหลังจากชาลีเริ่มเลี้ยง ชาลีก็ได้รับรายได้มากมายจากการขายไข่ทองคำ และชาลีมีก็การบริหารเงินดังนี้
ชาลีตั้งใจให้ตนเองมีเงินสำรองจำนวน 210,000บาทเท่านั้น โดยที่เมื่อไหรชาลีมีเงินต่ำกว่า 210,000บาท เขาจะนำเงินที่ขายไข่ทองคำได้ทุกๆวัน วันละ 10,000บาท มาเติมในส่วนของเงินสำรองให้ครบ 210,000บาท แต่ถ้าเมื่อไหรชาลีมีเงินมากกว่า 210,000บาทแล้ว เขาจะนำเงินที่เกินมาจาก 210,000บาท ไปใช้จ่ายอย่างอื่นที่เขาต้องการจนหมดนั่นเอง
หากชาลีทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ โอกาสที่เงินสำรองของชาลีจะหมด คิดเป็นเท่าไร?
(ตอบเป็นเปอร์เซ็นต์)
3.จากโจทย์ข้อที่ 1 จงหาว่าโอกาสที่จะออกก้อยติดกัน 6ครั้ง กับ โอกาสที่เงินสำรองของชาลีจะหมด ในโจทย์ข้อที่ 2 อะไรมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน?
ขอบคุณล่วงหน้า สำหรับคำตอบนะครับ ^_^
คำถามการคำนวนความเสี่ยงจากการลงทุน เป็นปัญหาความน่าจะเป็น (รบกวนผู้รู้ช่วยตอบหน่อยครับ)
ผมตอบได้เพียงแค่ข้อเดียว และก็ไม่รู้ว่าถูกหรือป่าวด้วยสิ
เลยอยากรบกวนผู้รู้ และผู้ที่มีความสามารถทางด้านความน่าจะเป็น ช่วยคำนวนเพื่อเป็นเฉลย และอธิบายวิธีคิดให้ผมหน่อยนะครับ
คำถามมีดังนี้ครับ
1.มีเกมๆหนึ่ง โดยจะให้ผู้เล่นโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ ซึ่งเป็นเหรียญชนิดพิเศษที่มีการถ่วงน้ำหนักโดยมีโอกาสออกหัว 60% และออกก้อย 40% โดยเกมๆนี้ จะให้ผู้เล่นโยนเหรียญ ให้ออกก้อย 3ครั้ง โดยถ้าเมื่อไหรเหรียญออกหัว ก็ต้องเริ่มนับใหม่ทั้งหมด จงหาโอกาสที่โยนเหรียญเหรียญนี้ แล้วออกก้อยติดกัน 3ครั้ง (ตอบเป็นเปอร์เซ็นต์)
2.กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว มีห่านชนิดหนึ่ง ชื่อว่าห่านทองคำ โดยห่านชนิดนี้จะออกไข่ทองคำทุกๆวัน วันละแค่ฟองเดียวเท่านั้น ซึ่งไข่ทองคำนี้มีมูลค่าถึงใบละ 10,000บาท เลยทีเดียว ทำให้เป็นที่หมายปองสำหรับเกษตรอย่างมาก แต่ก็ยากเกินจะเอื้อมถึง เพราะฟาร์มที่เลี้ยงห่านทองคำนี้ ขายห่านทองคำถึงตัวละ 70,000บาท และเนื่องจากไข่ทองคำนั้นใบค่อนข้างใหญ่ ทำให้ทุกๆครั้งที่ห่านนั้นออกไข่ทองคำ จะมีโอกาสที่ห่านนั้นจะตายก่อนที่ไข่ทองคำจะออกมาเสียอีก โดยโอกาสที่ห่านนั้นจะออกไข่ได้โดยที่ห่านไม่ตายคือ 93.6% และโอกาสที่ไข่ทองคำที่จะออกใบใหญ่เกินไป ทำให้ห่านตายนั้นคือ 6.4% (ถ้าวันไหนห่านตาย ก็จะไม่ได้รับไข่ด้วยเช่นกัน) ทำให้เกษตรต่างไม่กล้าที่จะลงทุนซื้อห่านชนิดนี้มาเลี้ยง
จนมีเกษตรหัวสมัยใหม่ นามว่า ชาลี เขาเพิ่งได้รับมรดกจากครอบครัวเป็นเงินจำนวน 210,000บาท และเขาคิดว่าจะนำเงินมรดกนี้มาลงทุนซื้อห่านทองคำ โดยเขาจะซื้อห่านแค่ตัวเดียวเท่านั้น เพื่อนำมาเลี้ยง ถ้าวันไหนห่านที่ชาลีเลี้ยงตาย วันนั้นชาลีจะไม่ได้รับไข่ และวันรุ่งขึ้นเขาจะไปซื้อห่านมาใหม่ทันที เพื่อแทนที่ห่านตัวเก่าที่ตายไป โดยหลังจากชาลีเริ่มเลี้ยง ชาลีก็ได้รับรายได้มากมายจากการขายไข่ทองคำ และชาลีมีก็การบริหารเงินดังนี้
ชาลีตั้งใจให้ตนเองมีเงินสำรองจำนวน 210,000บาทเท่านั้น โดยที่เมื่อไหรชาลีมีเงินต่ำกว่า 210,000บาท เขาจะนำเงินที่ขายไข่ทองคำได้ทุกๆวัน วันละ 10,000บาท มาเติมในส่วนของเงินสำรองให้ครบ 210,000บาท แต่ถ้าเมื่อไหรชาลีมีเงินมากกว่า 210,000บาทแล้ว เขาจะนำเงินที่เกินมาจาก 210,000บาท ไปใช้จ่ายอย่างอื่นที่เขาต้องการจนหมดนั่นเอง
หากชาลีทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ โอกาสที่เงินสำรองของชาลีจะหมด คิดเป็นเท่าไร?
(ตอบเป็นเปอร์เซ็นต์)
3.จากโจทย์ข้อที่ 1 จงหาว่าโอกาสที่จะออกก้อยติดกัน 6ครั้ง กับ โอกาสที่เงินสำรองของชาลีจะหมด ในโจทย์ข้อที่ 2 อะไรมีโอกาสเกิดขึ้นได้มากกว่ากัน?
ขอบคุณล่วงหน้า สำหรับคำตอบนะครับ ^_^