ทฤษฎีจุดตรึง fixed point

อยากทราบว่าการทำซ้ำของทฤษฎีจุดตรึง ทำไมต้องมีการทำซ้ำสองขั้นตอน หรือหลายขั้นตอนค่ะ แล้วเราจะสามารถทราบได้อย่างไร ว่าต้องทำการทำว้ำกี่ขั้นตอนถึงจะพอ

ปัญหาการเมืองไทย ต้องเริ่มต้นจาก พรรคการเมือง แต่ปัจจุบัน พรรคการเมืองเป็นกลุ่มผลประโยชน์ ระหว่าง ฝ่ายซ้าย พรรคพ่อค้า ทุนธนาคาร+อุตสาหกรรม พลังงาน สื่อสาร+Media กับ ฝ่ายขวา อนุรักษ์นิยม พรรคข้าราชการ

จำนวนวิธีที่a1(x1)+a2(x2)+..an(xn)<=1โดยที่a1ถึงan มากกว่า0แต่น้อยกว่า1 และx1ถึงxnเป็นจำนวนเต็มบวก

อยากทราบว่า จุดสมดุล Equilibrium point กับ จุดตรึง fixed point เหมือนกันมั้ยคะ ถ้าแตกต่างแตกต่างกันที่ตรงไหนและมีวิธีใช้ต่างกันยังไงคะ