อยากถามเกี่ยวกับการเรียกค่าเลี้ยงดูบุตรครับ

ผมกับแฟนไม่ได้จดทะเบียนสมรสกัน แต่ผมได้รับรองบุตรเป็นลูกตามกฎหมายนะครับ
ปัจจุบันได้แยกทางกันและมีปัญหาเรื่องเลี้ยงลูกครับ ผมต้องการเลี้ยงลูกด้วยกันแต่ไม่ต้องการอยู่ด้วยกัน
ปัญหาเริ่มมาจากแฟนต้องการเลี้ยงดูคนเดียว โดยผมไม่สามารถพบ/ติดต่อลูกได้เลย
ปัจจุบันลูกยังเล็ก 1-2 ขวบยังอายุน้อยเกินกว่าที่จะตัดสินใจเองได้
คำถามคือ
1.ถ้าแฟนต้องการจะเรียกสิทธิเลี้ยงดูคนเดียวทำได้ไหม?(คือห้ามไม่ให้ผมไปเจอหรือเลี้ยงลูกเลย)
2.แล้วแฟนจะสามารถเรียกค่าเลี้ยงดูบุตรได้ไหม หากผมพร้อมที่จะเลี้ยงดูเช่นกันแต่แฟนเรียกสิทธิเลี้ยงดูคนเดียว