บวกกันไปเรื่อยๆ มันจะเป็นลบได้ยังไง

พิจารณาผลบวกของ
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + ...

ออยเลอร์แก้สมการโดย

กำหนดให้ S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + ...
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 1 + 2 (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) <- ดึงตัวร่วม
                                             = 1 + 2S <- แทนค่า
เพราะงั้น S = 1+2S
S-2S = 1
-S = 1
S = -1 !!!

การแก้สมการของออยเลอร์นี้ มันผิด หรือมีความขัดแย้งตรงจุดไหนเหรอ ??