มีวิธีพิสูจน์ ที่ไม่ใช้ คอนกรูเอนซ์ ป่าวอ่าคับ ถ้ามีช่วยหน่อยนะคับ ...ขอบคุณคับ ><''
ให้  a(n) แทนเลขโดดในหลักที่ n ; N = a(1) + 10a(2) + 100a(3) +...+ (10^n)a(n)
พิสูจน์    1.)  6|N ก็ต่อเมื่อ 3|N และ  2|N
             2.)  7|N ก็ต่อเมื่อ 7| [ a(1) + 10a(2) + 100a(3) +...+ [10^(n-1)]a(n) - 2a(0) ]