โจทย์ฟิสิกส์โอลิมปิกเรื่องการเคลื่อนที่ข้อนี้ทำไงอ่ะครับ คิดไม่ออก

กระทู้คำถาม
มวล m ไถลลงจากยอดคลื่นครึ่งวงกลม r=20 cm มวล m จะหลุดจากผิวที่ความสูง h เท่าไหร่ ?

-------------------
เรื่องการเคลื่อนที่ผมทำได้หลายข้อเลย มาติดข้อนี้ ลองคิดดูน่าจะต้องใช้สมการพวก

F=ma
F=mv^2/r
F=mw^2r

และก็น่าจะต้องแตกแรงแกน x แกน y แต่ลองนั่งคิดดูแล้วไม่ออก

ใครพอทำได้ช่วยอธิบายทีครับ ขอบคุณครับ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 7
คำตอบคือ R/3 ครับ

เราใช้ h=r ไม่ได้เพราะไม่รู้ว่ามันหลุดออกจากพื้นตอนไหน ติดไว้ก่อน
ผมเฉลยให้ละกัน ไม่มีรูปนะครับ ผมขี้เกียจใส่ 55+

แรงปกติ ณ จุดต่างๆคือ N = mgcos(@) โดยมุม @ คือมุมที่วัตถุกระทำกับแนวฉาก
mgcos(@)=mv^2/R
ถ้า v เกินกว่าในสมการนี้มันจะหลุด เพราะแรงสู่ศูนย์กลางไม่พอยึดวัตถุไว้

ทีนี้จากกฎอนุรักษ์พลังงาน
mgh=mv^2/2 สมมุติให้ h เป็นความสูงในแนวดิ่งจากจุดยอดวงกลมมาจนถึงจุดที่วัตถุอยู่ละกัน
จะได้ mv^2=2mgh

จากอันบนได้
mgcos(@) = 2mgh/R
cos(@) = 2h/R
ตรงนี้ต้องเขียนรูปละ เพื่อหา cos(@)
มันจะได้ cos(@) = (R-h)/R
R-h = 2h
R = 3h
h = R/3
นั่นเอง
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่