50! mod 3! เศษเป็นเท่าไร

29^501 หารด้วย 49 เหลือเศษเท่าไร ขอบคุณครับ

ถ้าN เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งหารด้วย2545เเละ2002จะเหลือเศษเท่ากันคือ202 แล้ว Nหารด้วย55 จะเหลือเศษเท่าไร เฉลย 37 คะ

โจทย์ : แบ่งลวดเส้นหนึ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกนำไปดัดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า และส่วนที่สองนำไปดัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส ถ้ารูปทั้งสองมีพื้นที่รวมกันน้อยที่สุด แล้วรูปสามเหลี่ยมจะมีพื้นที่เป็นกี่เท่

สามเหลี่ยม ABC รูปหนึ่งมี sin2A+sin2B =1 ถ้า AC=2BC แล้ว เศษABส่วนBC มีค่าเท่ากับเท่าไร (ตอบ สแควรูท5) ช่วยอธิบายหน่อยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

อยากสอบถามด้วยโจทย์เลยครับ (16^54) mod 17 = 3^(24*54) mod 17 มันเท่ากันได้ด้วยสมบัติอะไรหรอครับ รบกวนอธิบายผมหน่อยได้ไหม แล้วถ้ามีเวปไหนที่เขียนสมบัติต่างไว้ดีๆ รบกวนแปะลิงค์ไว้ด้วยได้ไหมครับ ขอบคุณม

อยากทราบว่า สามารถใช้ได้กับโจทย์แบบไหน และมีขีดจำกัดในเรื่องใดบ้าง ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ ^^

โจทย์เป็นอย่างนี้ครับ (จงหาจำนวนนับที่มากที่สุด ซึ่งเมื่อนำไปหาร 155 , 229 และ 414 แล้วเหลือเศษเท่ากันแล้วหาว่าเศษเป็นเท่าไร) อย่างนี้ครับ ข้อนี้ผมทำไม่ได้เลย เซิร์ทในเน็ท ก็ไม่เจอวิธีทำ อยากให้ช่วยธิ