แจ้งเกิดไม่มีชื่อบิดาได้ไหม

ขอสอบถามเพื่อนๆหน่อยค่ะ ดิฉันกำลังจะคลอดเดือน มิย.57นี้ แต่ไม่อยากให้ใส่ชื่อบิดาในใบแจ้งเกิด ได้หรือไม่คะ แล้วถ้าน้องโต หรือดิฉันเห็นสมควรว่าพ่อของลูกควรจะได้มีสิทธิ์ในตัวลูก เพื่อเบิกตามสิทธิ์ต่างๆ แล้วจึงมาทำเรื่องรับรองบุตรทีหลังได้หรือไม่ ( คือกำลังมีปัญหาครอบครัวค่ะ ยังไม่แน่ใจในตัวพ่อของลูกบางประการ เลยยังไม่อยากใส่ชื่อเค้าค่ะ ) แต่ดิฉันมีทะเบียนสมรสอยู่ค่ะ ลูกก็จะเป็นสิทธิที่ถูกต้องโดยปริยายของบิดาใช่ไหมคะ เพียงแต่ในสูจิบัติไม่มีชื่อบิดาลงไป ดิฉันเข้าใจถูกไหมคะ