เรื่องของโจทย์ ลอการิทึม สามารถแยกวงเล็บเหมือนแยกตัวประกอบได้ไหม

คือเคยทดลองเรียนอ.เผ่าแล้วรู้สึกว่าสอนน่าเบื่อแต่ก็อยากเรียนเพราะรู้ว่าอ.เผ่าโจทย์เยอะน่าจะครอบคลุม เคยเรียนของออนดีมานด์สอนดีสนุก แต่ทำโจทย์ออนดีมานด์ไม่ค่อยได้แบบเหมือนไปนั่งลอกทุกข้อ อีกอย่างไม่ชอ

ถ้าใช้สูตร ผลบวกกำลังสาม จะแยกได้เป็น x^6 + 27 = (x^2 +3)(x^4 - 3x^2 +9) แต่ที่จริงแล้ว วงเล็บที่ 2 ยังแยกต่อได้อีก เราจะรู้ได้อย่างไรว่ามันแยกต่อได้อีกคะ

จะตอบในมุมครูหรือนักเรียนก็ได้นะคะ แต่ถ้าเป็นมุมของคนเคยสอนมาจะดีมาก อยากถามในเรื่องของ - การหาค่าลอการิทึม - การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม - การประยุกต์ของฟังก์ชัน

ให้นักเรียนคนหนึ่งเลือกทำข้อสอบหนึ่งข้อจากห้าข้อแต่ละข้อมีสี่ตัวเลือกจงหาว่านักเรียนคนนี้จะมีวิธีทำข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี ข้อนี้ทำยังไงคะ