สูตรนี้มีวิธีพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ หรือที่มาอย่างไรคะ

และถ้ามีจำนวนประชากรลักษณะแบบนี้ จะสามารถคาดการณ์จำนวนประชากรในปีต่อๆ ไป โดยใช้สูตรนี้ได้หรือไม่ อย่างไร หากไม่ได้ควรใช้วิธีไหนในการคาดการณ์ถึงจะเหมาะสมและเป็นวิธีการที่ไม่ยากเกินไปสำหรับนักเรียน ม.ปลายค่ะ