ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยครับ

สวัสดีค่ะ เราเป็นเด็กม.3ที่สอบเข้าม.4 gifted ของสวนกุหลาบชลบุรี อยากลงแนวข้อสอบไว้เป็นแนวทางให้น้องรุ่นต่อไป(ปล.จำได้ไม่หมด) คณิต -เศษส่วนและทศนิยม -เลขยกกำลัง -อัตราส่วนและร้อยละ -พหุนาม -สมการและ

ผมทิ้งโจทย์ไว้ให้คิดกันเล่นๆ ก่อนจะไปต่างจังหวัด (คงไม่ได้เข้ามาอีกพักใหญ่) นะครับ 1. เขียน 2013 ให้อยู่ในรูป 2013 = x1 + x2 +...+ xn โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก และ xi เป็นจำนวนเต็มบวกทุก i = 1,2,.

คือจะสุ่มตัวเลขที่ใกล้เคียงกัน ไม่เกิน 10 % จะนวน 5-15 ตัว แล้วต้องให้ได้ค่าเฉลี่ย เป็นจำนวนเต็มมีสูตร หรือ สมการยังไง ครับ (x1+x2+x3+x4+x5+......xn)/n = จำนวนเต็ม n =5 to 15 หากเป็นกรณีกา

"กำหนดให้ลำดับ {an} สอดคล้องกับ a0=1, a1=2^1/19, an=an-1a^2n-2 สำหรับn≥2. จงหาจำนวนเต็มบวก k น้อยที่สุดที่ทำให้ a1•a2•...•ak เป็นจำนวนเต็ม"

แบบว่าเหมือนคณิตแล้วมันจะจุดเล็กๆแล้วเราเหมือนจะไม่เห็นเป็นส่วนใหญ่ แบบว่าโจทย์จะให้ ตอบเป็นจำนวนเต็มผมก็ไปใช้ทศนิยมอะไรแบบนี้ครับ ใครพอมีวิธีแก้ไหมครับ

an = 1 ทุกๆจำนวนเต็ม n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 bn = a1+a2+a3+...+an cn = b1+b2+b3+...+bn dn = d1+d2+d3+...+dn en = d1+d2+d3+...+dn จงหาค่า e20 - e19

http://www.matichon.co.th/news/75366 เซอร์ แอนดรูว์ เจ. ไวล์ส นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษวัย 62 ปี คว้ารางวัล “อาเบลไพรซ์” ของวงการคณิตศาสตร์ ประจำปี 2559 มรับเงินรางวัลมูลค่า 720,000 ดอลลาร์