ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยครับ

สวัสดีค่ะ เราเป็นเด็กม.3ที่สอบเข้าม.4 gifted ของสวนกุหลาบชลบุรี อยากลงแนวข้อสอบไว้เป็นแนวทางให้น้องรุ่นต่อไป(ปล.จำได้ไม่หมด) คณิต -เศษส่วนและทศนิยม -เลขยกกำลัง -อัตราส่วนและร้อยละ -พหุนาม -สมการและ

ผมทิ้งโจทย์ไว้ให้คิดกันเล่นๆ ก่อนจะไปต่างจังหวัด (คงไม่ได้เข้ามาอีกพักใหญ่) นะครับ 1. เขียน 2013 ให้อยู่ในรูป 2013 = x1 + x2 +...+ xn โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก และ xi เป็นจำนวนเต็มบวกทุก i = 1,2,.

คือจะสุ่มตัวเลขที่ใกล้เคียงกัน ไม่เกิน 10 % จะนวน 5-15 ตัว แล้วต้องให้ได้ค่าเฉลี่ย เป็นจำนวนเต็มมีสูตร หรือ สมการยังไง ครับ (x1+x2+x3+x4+x5+......xn)/n = จำนวนเต็ม n =5 to 15 หากเป็นกรณีกา

จงพิสูจน์แสมการของแบร์นูลลี คือถ้า x เป็นจำนวนจริงซึ่ง x > -1 และ x มากกว่าหรือเท่ากับ 0 จะได้ว่า (1+x)^n > 1+nx สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทุกตัวที่ n มากกว่าหรือเท่ากับ 2

คำถามของโจทย์คือ กำหนดให้ A1,A2,A3,....,An,....เป็นลำดับเรขาคณิตของจำนวนจริงบวก โดยมี r เป็นอัตราส่วนร่วม และ A1+A3 + A3+A5 + A5+A7 + ................ +         A2+A

http://www.matichon.co.th/news/75366 เซอร์ แอนดรูว์ เจ. ไวล์ส นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษวัย 62 ปี คว้ารางวัล “อาเบลไพรซ์” ของวงการคณิตศาสตร์ ประจำปี 2559 มรับเงินรางวัลมูลค่า 720,000 ดอลลาร์

1.กำหนด abc เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกัน เมื่อ ((ab)/(a+b))=1 ((bc)/(c+b))=2 ((ac)/(a+c))=3 จงหาค่าของ a b c 2.กำหนด a1 a2 a3 ...เป็นลำดับของจำนวนจริงที่สอดคล้องสมบัติสำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n ค่าเฉลี่ย

ขอบคุณครับผม ได้แล้วครับ

"กำหนดให้ลำดับ {an} สอดคล้องกับ a0=1, a1=2^1/19, an=an-1a^2n-2 สำหรับn≥2. จงหาจำนวนเต็มบวก k น้อยที่สุดที่ทำให้ a1•a2•...•ak เป็นจำนวนเต็ม"