แจ้งเกิดเข้าทะเบียนบ้าน

คลอดร.พ. ในจังหวัด(ตัวเมือง) แต่เล่มสมุดทะเบียนบ้านเป็นทะเบียนบ้านต่างอำเภอ 
จะแจ้งเกิดลูกเข้าทะเบียนบ้านสามารถแจ้งที่เทศบาลในตัวเมืองได้เลยมั้ย? หรือ ต้องกลับไปแจ้งตามทะเบียนบ้านคือ ต่างอำเภอ