คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 1
ลองใช้โปรแกรม wolfram alpha
https://www.wolframalpha.com/
แปลงสมการเป็นฟังก์ชัน Hyperbolic
(1 + (1/4)(e^x - e^(-x))^2)^(1/2)
= (1 + ( (1/2)(e^x - e^(-x)) )^2 )^(1/2)
= (1 + sinh²(x) )^(1/2)
= sqrt(1 + sinh²(x))
แล้ว integrate by hyperbolic substitution (คล้ายวิธี integrate by trigonometric substitution)
จะได้คำตอบอยู่ในรูปของฟังก์ชัน Hyperbolic
นิยามของฟังก์ชัน Hyperbolic
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
สูตรหาอนุพันธ์และอินทีเกรตของฟังก์ชัน Hyperbolic [Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
https://www.wolframalpha.com/
แปลงสมการเป็นฟังก์ชัน Hyperbolic
(1 + (1/4)(e^x - e^(-x))^2)^(1/2)
= (1 + ( (1/2)(e^x - e^(-x)) )^2 )^(1/2)
= (1 + sinh²(x) )^(1/2)
= sqrt(1 + sinh²(x))
แล้ว integrate by hyperbolic substitution (คล้ายวิธี integrate by trigonometric substitution)
จะได้คำตอบอยู่ในรูปของฟังก์ชัน Hyperbolic
นิยามของฟังก์ชัน Hyperbolic
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
สูตรหาอนุพันธ์และอินทีเกรตของฟังก์ชัน Hyperbolic [Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
แสดงความคิดเห็น
ข้อนี้ผมต้อง integrate โดยใช้วิธีไหนครับ