ใครทำคณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชันลอการิทึมเป็นบ้างคะ

คือเราทำรายงานคณิตศาสตร์ค่ะ  แต่อ่านมาหลายเว็บแล้วรู้ว่าเป็นฟังก์ชันผกผันกัน  ใครรู้ถึงความสัมพันธ์ของ 2 ฟังก์ชันนี้ช่วยอธิบายให้หน่อยค่ะ  ขอแบบละเอียดเลยค่ะ

วันนี้สัมภาษณ์เด็ก จบ ม.6 เด็ก ไม่รู้ว่า ดิฟ sin ได้ cos แล้วก็ไม่รู้ว่า ดิฟ ฟังก์ชัน แล้วต้องดิฟไส้ใน ....งง เรื่องนี้เค้าสอนกันไม่ถึงเหรอ? เห็นเรียนคณิตกัน 8-9 ตัว หลัก เสริม ทุกเทอม บางเทอมมีพิเศษ

http://www.rtaf-recruit.com/RTAFFront/AttachFile/0_1_%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%9A%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%B1%E0

จะเอาเรื่องฟังก์ชันลอการิทึมมาทำเป็นโครงงาน อยากรู้ว่าฟังก์ชันลอการิทึมสามารถนำเอาไปทำอะไรได้บ้างค่ะ ช่วยอธิบายแบบละเอียดเลยนะคะ ว่าเอาไปใช้ยังไงบ้าง ยกตัวอย่างให้ดูหน่อยค่ะ ขอบคุณค่ะ

จะตอบในมุมครูหรือนักเรียนก็ได้นะคะ แต่ถ้าเป็นมุมของคนเคยสอนมาจะดีมาก อยากถามในเรื่องของ - การหาค่าลอการิทึม - การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม - การประยุกต์ของฟังก์ชัน