ข้อ Division ใน crack n code ทำยังไงครับ

ผมไปเจอข้อนึงมาใน cnc แล้วนั่งทำมาหลายวันแล้วก็ยังไงไม่ได้มีใครพอจะช่วยได้มั้ยครับ(ผมใช้ chatgpt แล้วแต่มัรก็ทำไม่ได้)
โจทย์คือ
input ค่า n
แล้วรับค่า Ai จำนวน n ตัว
แล้วเลือกจํานวนทั้งหมดกี่จํานวนก็ได้และหารด้วยจํานวนเฉพาะที่เป็นตัวประกอบของจํานวนที่เลือก
แล้วจะนับตามจํานวนการใช้วิธีในข้อที่2 ที่ทําให้ทั้ง n จํานวนเป็น 1
เช่น
input
4
12 9 15 20
 output
5

เพราะ
1. หาร 12 20 ด้วย 2 จะได้ 6 9 15 10
2. หาร 6 10 ด้วย 2 จะได้ 3 9 15 5
3. หาร 3 9 15 ด้วย 3 จะได้ 1 3 5 5
4. หาร 3 ด้วย3 จะได้ 1 1 5 5
5. หาร 5 5 ด้วย 5 จะได้ 1 1 1 1
จึงตอบ 5 เพราะทุกจำนวน เท่ากับ 1 แล้ว