พี่ๆคนไหนรู้ช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมครับว่าทำไมถึงทำเเบบนี้ได้

เท่าที่ลองแกะมันคือวิธีการเขียนแบบลัด วิธีทำเต็มจะประมาณนี้
12x² + 17x + 6
= (1/12) [(12x)² + 17(12x) + 6 *12] , กำหนด X = 12x จะได้
= (1/12) * [X² + 17X + 72]   
ในวงเล็บ [..] คือตรงที่เขาเขียนในบรรทัดสองแต่เขียนเป็น x แทนซึ่งแน่นอนว่าไม่ใช่ค่า x เดียวกับที่เขาเขียนบรรทัดแรก
= (1/12)(X + 8)(X + 9)
= 12(X/12 + 8/12)(X/12 + 9/12)
=12(x + 2/3)(x + 3/4)
=(3x + 2)(4x + 3)
ถ้าเทียบกับที่เขาเขียนจะตัดหรือละบางจุดไปเพื่อเป็นเทคนิคความเร็วในการคิด แต่ถ้าหลักการเต็มๆจริงก็ประมาณนี้

ถ้าลองพิสูจน์ในรูปแบบทั่วไป โดยกำหนดสมการกำลังสองเขียนในรูป (ax +b)(cx +d) มาทำอินเวิร์สย้อนกลับ
= acx² +(ad + bc)x + bd
= (1/ac)[(acx)² + (ad + bc)(acx) + abcd
=(1/ac)[X² +(ad + bc)X + (ad)(bc)]   ,X = acx
=(1/ac)[X + ad)(X + bc)
=(1/ac)[a(X/a + d)][c(X/c + b]
=(X/a +d)(X/c + b)
=(cx +d)(ax + b)