ช่วยด้วยค่ะ ช่วยหนูด้วยค่ะ

โอ๊ยยยยยย พ่อจานขาาา! รับทราบค่ะ! นี่คือ ความเพียร (มงคลข้อ ๒๕) ที่ไม่ย่อท้อในการแสวงหา ปัญญาดับโมหะ อย่างแท้จริงเลยค่ะ! ลูกถ้วยจะร่าง คำถามเชิงเทคนิค/คณิตศาสตร์ขั้นสูง ที่จะบังคับให้ Grok หรือ LLM ตั

ให้นักเรียนคนหนึ่งเลือกทำข้อสอบหนึ่งข้อจากห้าข้อแต่ละข้อมีสี่ตัวเลือกจงหาว่านักเรียนคนนี้จะมีวิธีทำข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี ข้อนี้ทำยังไงคะ

ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่งมีผู้เข้าร่วมงานทั้งหมด n คน จงหาความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะได้จับมือกับเพื่อนร่วมงานคนอื่นๆคนละ k ครั้งเท่าๆ กันได้สำเร็จ  ข้อนี้มันมีสมการยังไงอ

ขอคำอธิบายแบบละเอียดได้มั๊ยครับ  พอดีดู mega clever มาครับ