ทำไมการใช้กฎอนุรักษ์พลังงานกับกฎอนุรักษ์โมเมนตัมจึงได้คำตอบไม่ตรงกัน

คือผมสงสัยมานานแล้วครับ ว่าทำไมใช้กฎ 2 อันนี้แล้วไม่ได้คำตอบเดียวกัน
ยกตัวอย่างเช่น โจทย์การชนกัน
สมมุติวัตถุ 2 อัน แต่ละอันมีมวล m อันหนึ่งอยู่นิ่ง อีกอันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว u เข้าหา มวลอีกอันหนึ่ง เมื่อชนกันแล้ว มวล 2 ก้อนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด ซึ่งวิธีที่ถูกต้องก็คือการใช้หลักโมเมนตัมแน่นอน แต่แค่สงสัยว่าทำไมการใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน

(1) ใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัม :
สมมุติความเร็วหลังชน=v
จาก P1=P2
จะได้ว่า m1v1=m2v2
จะได้ mu=(2m)v
สรุปได้ว่า v=u/2

(2) ใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน
สมมุติความเร็วหลังชน=v
จาก E1=E2
จะได้ว่า (1/2)*m1*v1^2=(1/2)*m2*v2^2
จะได้ (1/2)*m*u^2=(1/2)*(2m)*v^2
จะได้ u^2=2*v2^2
สรุปได้ว่า v=u/(sqrt(2))

ผมเชื่อว่าหลายท่านอาจบอกว่าเป็นเพราะในความจริงพลังงานถูกแปลรูปไปเป็นเสียงบ้างหรือความร้อนบ้างพลังงานที่ใช้ในการกระแทก แต่ปัจจัยเหล่านั้นจะถูกเปลี่ยนแปลงได้จากประเภทวัตถุหรือปัจจัยอื่นๆ ซึ่งไม่สามารถคำนวณหาได้เมื่อให้ข้อมูลตามตัวอย่างข้างต้นครับ และยังเปลี่ยนแปลงได้แล้วแต่กรณีครับ

ก็ขอขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำตอบของทุกท่านนะครับ

ถ้าผิดพลาดประการใดก็ขออภัยไว้ ณ ที่นี้ด้วยนะครับ