สงสัยเรื่อง extraneous root

กระทู้คำถาม

คณิตศาสตร์ สมการ (คณิตศาสตร์) อสมการ (คณิตศาสตร์)

คือผมสงสัยจากที่ว่าเวลาเราแก้สมการแล้วเราจับยกกำลัง2ทั้งสมการเวลาเราได้คำตอบแล้วเราต้องเอามาแทนค่าว่ามันเป็นจริงมั้ยที่ผมสงสัยคือเราสามารถใช้วิธีเช็คdomainของสมการตั้งต้นเอาเลยแล้วก็เอามาintersectกับคำตอบเอาโดยไม่ต้องนั่งแทนคำตอบกลับเข้าไปสมการตั้งต้นได้มั้ย
กับอีกคำถามคือแล้วทำไมตัวextraneous root ไม่เจอในเวลาแก้อสมการทั้งๆที่เราก็มีการยกกำลัง2ทั้ง2ข้างได้เหมือนกันเวลาที่ทั้ง2ฝั่งเป็นบวกหรือ0