การไม่มีชื่อบิดาในใบเกิด (สูติบัตร) จะมีผลกระทบในอนาคตไหมคะ

สอบถามค่ะ
เรามีลูกชาย 1 คน อายุ 13 ปี แล้ว 
ตอนแจ้งเกิดเราไม่ได้ใส่ชื่อบิดา ในใบเกิด
อยากสอบถามว่า ในอนาคต จะมีปัญหาอะไรหรือไม่ จากการไม่มีชื่อบิดาในใบเกิด

หมายเหตุ
1.ที่ผ่านมา จากการไปยื่นเอกสารตอนเข้าเรียน / การเบิกเงินสงเคราะห์บุตร จากประกันสังคม ไม่มีปัญหา
2.ขั้นตอนการขอรับรองบุตร เพื่อเพิ่มชื่อบิดาในใบเกิด ค่อนข้างยุ่งยาก เจ้าหน้าที่ทะเบียน บอกต้องตรวจดีเอ็นเอ แต่การตรวจดีเอ็นเอที่ใช้ยืนยันผลทางกฎหมายห็มักจะเป็นของรัฐ แล้วการจะยื่นขอตรวจก็ยุ่งยาก 
3.ตอนนี้พ่อของลูกยินดีรับรองบุตร แต่เราขี้เกียจหาเวลา ไปดำเนินการ เรื่องน่าจะเยอะ เราเลยอยากรู้ว่าถ้าการไม่มีชื่อบิดาในใบเกิด (สูติบัตร) จะมีผลกระทบในอนาคตต่อลูกเราไหม (เรามีความสามารถพอเลี้ยงลูกคนเดียวได้ ไม่จำเป็นต้องอาศัยพ่อของลูก)

ขอบคุณทุกคำตอบและคำแนะนำล่วงหน้าค่ะ