การยกกำลังศูนย์และการยกกำลังจำนวนเต็มลบ กระทู้ที่ 1

การคูณ อธิบายได้ดังนี้ว่า
a×b คือ a บวกกัน b ครั้ง เช่น
5×4 = 5+5+5+5
3×2 = 3+3
4×1 = 4
a×0 คือ a และอินเวอร์สการบวกของ a บวกกัน เช่น
5×0 = 5-5
3×0 = 3-3
1×0 = 1-1
a×(-b) คือ อินเวอร์สการบวกของ a บวกกัน b ครั้ง เช่น
5×(-2) = -5-5
3×(-4) = -3-3-3-3
2×(-1) = -2

จากคำอธิบายการคูณ สามารถนำมาประยุกต์กับการอธิบายการยกกำลังได้ดังนี้

การยกกำลัง อธิบายได้ดังนี้ว่า
a^b คือ a คูณกัน b ครั้ง เช่น
5³ = 5×5×5
2⁴ = 2×2×2×2
4¹ = 4
a^0 คือ a และอินเวอร์สการคูณของ a คูณกัน เช่น
5⁰ = 5×1/5
2⁰ = 2×1/2
4⁰ = 4×1/4
a^(-b) คือ อินเวอร์สการคูณของ a คูณกัน b ครั้ง เช่น
5`² = 1/5 × 1/5
2`³ = 1/2 × 1/2 × 1/2
4`¹ = 1/4

หมายเหตุ 1 : นี่เป็นเพียงแนวคิดไม่ใช่การพิสูจน์
หมายเหตุ 2 : 5`² คือ 5 ยกกำลัง -2 นะครับ แต่ผมพิมพ์ไม่ได้เลยพิมพ์แบบนี้แทน

คนอื่นๆมีแนวคิดเกี่ยวกับการยกกำลัง 0 และการยกกำลังจำนวนเต็มลบยังไงบ้างครับ มาแชร์กันครับ