ช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อยคะ (ขอเป็นวิธีทำและคำตอบนะคะ)

ช่วยสอนหน่อยครับ การบ้านหลาน ผมคิดไม่ออกแล้ว รู้แต่ว่าต้องหาตัว ครน. จงหาจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย24,60และ84 แล้วเหลือเศษ5 เท่ากัน

จำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย 4, 5, 6 และ 9 แล้วเหรือเศษ 3 เท่ากัน เพื่อนๆ ว่า ตอบ 3 หรือ 183 บางคนตอบ 3 เพราะ ได้ผลลัพธ์ 0 แล้วเหลือเศษ 3 แต่ว่า...ถ้าตอบ 3 เราจะหา ค.ร.น. ทำไมกัน

จำนวนนับจำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วย 4 จะเหลือเศษ 1 เมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 3 เมื่อหารด้วย 6 จะเหลือเศษ 5 จงเขียนสคริปต์เพื่อหาจำนวนนับจำนวนนี้ที่มีค่าน้อยที่สุด คำตอบคือ 53 

โจทย์เป็นอย่างนี้ครับ (จงหาจำนวนนับที่มากที่สุด ซึ่งเมื่อนำไปหาร 155 , 229 และ 414 แล้วเหลือเศษเท่ากันแล้วหาว่าเศษเป็นเท่าไร) อย่างนี้ครับ ข้อนี้ผมทำไม่ได้เลย เซิร์ทในเน็ท ก็ไม่เจอวิธีทำ อยากให้ช่วยธิ

กำหนดให้ a เป็นจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 356,851 และ 1,481 เหลือเศษ r เท่ากัน แล้ว a+r มีค่าเท่าใด

เมื่อนำเอาจำนวนมากที่สุดจำนวนหนึ่งไปหาร12,288, 19,139 และ28,200 แล้วเหลือเศษเท่ากันเศษนั้นเท่ากับเท่าไร

จำนวนนับห้าจำนวนต่างกัน แต่ละคู่ของจำนวนดังกล่าวต่างกันอยู่ 2,4,6หรือ8 และห้าจำนวนนั้นมีเพียงสองจำนวนที่มีหลักเดียว ถ้าผลคูณของจำนวนทั้งห้าหารด้วย 11 ลงตัว แล้วผลคูณนั้นมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับเศษ 1 ส่วน 3 ของผลบวกของจำนวนนั้นกับ 5 แล้วยังน้อยกว่า 7 จงหาว่าจำนวนดังกล่าวเป็นใดได้บ้างถ้า 1) จำนวนนั้นเป็นจำนวนนับ 2)จำนวนนั้นเป็นจำนวนเต็ม