นิเสธฟอออล สมมูล ฟอสัม ถูก ไหมครับ

ทำไมจาก pและq สมมูลกับ qและp ~(pหรือq) สมมูลกับ ~pและ~q pก็ต่อเมื่อq สมมูลกับ (pถ้าแล้วq)และ(qถ้าแล้วp) งงว่าทำไมต้องย้ายจากหรือไปเป็นและ จากไม่มีนิเสธไปเป็นมีนิเสธ งงมากๆๆ

http://www.mx7.com/view2/z6wRCtR1Tcu8HPce มันคิดยังไงอ่ะคับ ข้อ3 http://www.mx7.com/view2/z6wRBLTFk2wD2vhF ทำไมไม่สมมูลกัน ข้อ4

โจทย์นี้ค่ะ พอดีหาได้แล้วแต่ไม่มีเฉลย เลยไม่ทราบว่าทำถูกไหมน่ะค่ะ p→(p→(∼q→∼p)) ≡  p→(p→(p→q))                

เพื่อนๆพี่ๆช่วยหน่อยน่ะค่ะช่วยแต่งประโจทย์สมมูลกับนิเสธหน่อยค่ะ ให้1ข้อมีทั้งสมมูลกับนิเสธค่ะ

ตรวจสอบสัจนิรัน ของ <->(p->r) โดยผมใช้วิธีตรวจสอบการสมมูล เลยจะตรวจสอบฝั่งซ้ายแล้วฝั่งซ้าย ผมใช้หลักที่แบบ เหตุ 1.p->q 2.q->r ผล p->r ได้มั้ยอะครับ มันดูเป็บแบบเหตุข้อ1.และ2 😐

พิสูจน์ว่า "เมื่อเราบวก หรือ คูณ สมการหนึ่งด้วยจำนวนคงค่า (ซึ่งไม่ใช่ศูนย์) จะได้สมการใหม่ที่สมมูลกับสมการเดิมเสมอ" ซึ่งเรารู้กันอยู่แล้วว่าเป็นจริง แต่เราใช้เหตุผลอะไรประกอบคำตอบนั้นอะครั