ที่มาที่ไปของวันมาฆบูชาเป็นอย่างไรครับ

พอดีสมัยเด็ก ตอนเรียนพระพุทธศาสนาวันอาทิตย์ มีพระรูปหนึ่ง ท่านเล่าที่มาที่ไปให้ฟังว่า
แต่เดิม ชนแถบนั้น ถือวันเพ็ญเดือนมาฆะ เป็นวันที่ต้องเดินทางไปเคารพครูบาอาจารย์ของตน
ต่อมา เมื่อพระศาสนาเจริญขึ้นเป็นลำดับ ภิกษุที่แต่เดิมก็เป็นชนแถบนั้น ก็ยังไม่ลืมวันนี้
ก็เลยต่างคนต่างถือว่า สมเด็จพระสัมมามัมพุทธเจ้านี่แหละ เป็นอาจารย์ของตน ก็ต่างเดินทางมาประชุมกัน

อันนี้จริงไหมครับ 

ในความคิดผม ก็ว่ามันมีเหตุผลดี นับตั้งแต่พระพุทธเจ้าอุบัติขึ้น วันดังกล่าวก็เพิ่งมาบรรจบเป็นครั้งแรก