คณิต ม.4

กระทู้คำถาม
ถ้าเส้นตรงที่มีสมการ8x-15y-24=0เป็นเส้นสัมผัสของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่(-2,3)แล้วเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงนี้มีความยาวเท่าใด
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 1
ทำได้หลายวิธี

วิธีที่น่าจะสั้น และง่ายที่สุด

สิ่งที่ต้องรู้
1. เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลม ไปตั้งฉากกับเส้นสัมผัส คือ รัศมีของวงกลม
2. สูตร การหาระยะทางจากจุดที่กำหนดให้ ไปยังเส้นตรงที่กำหนด

สูตร
จุด (p, q); สมการของเส้นตรง Ax + By + C = 0

ระยะทางจากจุด ไปยังเส้นตรง คือ abs(Ap + Bq + C)/sqrt(A2 + B2)

ข้อนี้
ระยะทาง (คือ รัศมีของวงกลม) = abs(8*(-2) - 15*(3) - 24)/sqrt(82 + (-15)2)
= 85/17 = 5

เส้นผ่านศูนย์กลาง = 10 หน่วย

GeomeytryIsRun
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่