ต้องย้ายทะเบียนบ้านหรือเปลี่ยนชื่อก่อน สามารถทำวันเดียวกันได้มั้ย?

คือจะย้ายทะเบียนบ้านกับเปลี่ยนชื่อค่ะ เค้าบอกว่าให้ไป2 ที่ คือ เทศบาลเขตเพื่อไปย้ายเข้า กับอำเภอเพื่อไปเปลี่ยนชื่อและทำบัตรปชชใหม่
เผื่อไม่ให้เสียเวลาไปๆมาๆหลายที่เลยอยากทราบว่า ควรไปย้ายทะเบียนบ้านหรือเปลี่ยนชื่อก่อนดี เพราะจากที่หาข้อมูลมาบางคนก็บอกให้เปลี่ยนชื่อก่อนบ้างหรือย้ายก่อนบ้าง เลยงงๆค่ะ แล้วต้องใช้เอกสารและมีขั้นตอนอะไรบ้างคะในการเปลี่ยนชื่อ