โจทย์ระบบจำนวนจริง √(x-2)>x-4 ทำยังไงครับ

ครูที่ รร.บอกผมว่าข้อนี้จะยกกำลังสองทั้งสองข้างเลยทีเดียวไม่ได้ครับ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 5
ทำให้ดูอีกวิธีหนึ่ง

sqrt(x - 2) > x - 4

กรณีที่ x - 4 มากกว่าหรือเท่ากับ 0
sqrt(x - 2) > x - 4
สามารถยกกำลัง 2 ข้าง เพราะทั้ง 2 ข้างมากกว่าหรือเท่ากับ 0
x - 2 > x2 - 8x + 16
จัดรูปได้
x2 - 9x + 18 < 0
(x-3)(x-6) < 0
==> 3 < x < 6
แต่ x - 4 มากกว่าเท่ากับ 0 ==> x มากกว่าเท่ากับ 4
ดังนั้น
4 < x < 6               [1]

กรณีที่ x - 4 น้อยกว่า 0
sqrt(x - 2) > x - 4
ไม่สามารถยกกำลังสองทั้ง 2 ข้างได้
ก็มาดูคุณสมบัติของแต่ละเทอม
sqrt(x - 2) > 0 ==> x > 2
x - 4 < 0 ==> x < 4
รวมกันจะได้ 2 < x < 4        [2]

รวม [1] และ [2]

2 < x < 6

GeometryIsFun
แสดงความคิดเห็น
Preview
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่