บทนำ
ยอมรับว่าทิ้งคณิตศาสตร์มานาน แต่ผมก็อยากรู้จริงๆ ว่า
คนพันทิปเงินเดือนเกินแสนมีมากแค่ไหน
เพื่อนๆที่เก่งคณิตศาสตร์ ช่วยเข้ามาดูหรือแก้ให้ผมด้วยนะครับ
ไม่ต้องเกรงใจ ถือว่าเป็นการคำนวณสนุกๆ
 
เสน่ห์ของพันทิปคือมีตั้งแต่คนที่จนมาก ๆ จนถึงคนที่เงินเดือนหลายแสนบาท 
ทุกคนรู้ว่าชาวพันทิปจำนวนมากมีเงินเดือนเกินแสน แต่ไม่รู้ว่ามีมากแค่ไหน 

ผมมีรู้จักหลายคนที่มีรายได้เกินเดือนละแสนแต่ส่วนใหญ่เป็นนักธุรกิจ หรือข้าราชการ 
(เงินเดือน+ท้อปอัป เช่นเงินประจำตำแหน่ง) 
รู้จักคนที่เป็นมนุษย์เงินเดือนภาคเอกชนและมีรายได้เกินเดือนละแสนแค่คนเดียว 
ไม่นับเพื่อนของเพื่อน ฯลฯ

สูตร
ผมใช้ทฤษฎีความเป็นไปได้แบบ Bay ซึ่งตั้งแต่เรียนมาก็ไม่เคยใช้เลย  
P(เงินเดือนแสน|เล่นพันทิป) = P(เล่นพันทิป|เงินเดือนแสน)*P(เงินเดือนแสน)/P(เล่นพันทิป) 

ข้อมูล 
ใช้ข้อมูล ปี 2017 ซึ่งมีข้อมูลค่อนข้างครบ
ใน กิตติพงษ์ เรือนทิพย์: “มนุษย์เงินเดือน’ กับเงินเรือนแสน : 
สำรวจที่ทางลูกจ้างยุคใหม่ และเงินแสนที่ (ไม่) ไกลเกินฝัน” 7 Feb 2019 
https://www.the101.world/future-salaries/  
“มีลูกจ้างประมาณ 2.3% ที่รายได้เกิน 1 แสนบาทต่อเดือน 
โดยตัวเลขดังกล่าววิเคราะห์จากข้อมูลในงานวิจัย
ที่ใช้ข้อมูลผู้เสียภาษีรายได้บุคคลธรรมดา
และนำมาเทียบกับจำนวนผู้ทำงานทั้งหมดที่เป็นลูกจ้าง
ซึ่งมีประมาณ 18 ล้านคน ในปี 2017” 

ลูกจ้างที่เงินเดือนเกิน 1 แสนบาท จึงมี 2.3*18,000,000/100 = 414,000 คน 

ประชากรไทยปี 2017 มี 69.21 ล้าน คน 
โอกาสที่จะพบคนเงินเดือนแสนในประชากรจึงเท่ากับ 0.0059818 (หนึ่งในสองร้อยคน) 

ตอนนี้มาดูกระทู้ในปี 2017 
“คนที่เงินเดือน 1 แสนขึ้นไปคุณทำอาชีพอะไร ตำแหน่งอะไร ระดับการศึกษา อายุ เท่าไร?” 
https://pantip.com/topic/36425308 
เป็นกระทู้ที่มีคนเข้ามาตอบเยอะมาก ประมาณ 68 รายการ (มีบางเมนต์ที่หายไป) 
คนที่เข้ามาตอบมีหลายรูปแบบมากเช่นมาคุยเฉยๆ 
บางคนบอกว่าเงินเดือนแสน หรือญาติเช่น พ่อ ลูก สามี เงินเดือนเกินแสน 
หรือมาบอกว่าไม่ถึงแสน  
การศึกษานี้นับเฉพาะคนเงินเดือนแสน ที่ตอบด้วยตัวเองเท่านั้น 
และเป็นมนุษย์เงินเดือน ไม่นับคนทำธุรกิจ 
ส่วนคนที่ไม่อยู่เมืองไทย ไม่ว่ารายได้เท่าไหร่จะให้อยู่ในหมวด “อื่นๆ” 
ข้อมูลจากกระทู้นี้ 
คำนวณ  
แสดงว่าจากกระทู้นี้ชาวพันทิป มีโอกาสหรือ P(เงินเดือนแสน) 
ถึง 0.2941 ที่จะมีเงินเดือนเกินแสน  ซึ่งอาจมากเกินจริง 
ที่น่าสังเกตคือคนที่ตอบว่ามีรายได้เกินแสนทุกชนิดหรือมีญาติเงินเดือนแสน รวมกันถึง 57.35% 

P(เงินเดือนแสน) ในกระทู้ 0.2941 ผมเอามาคำนวณหา likelihood
ส่วน prob เงินเดือนแสนที่เป็นความเป็นไปได้เบื้องต้น (Prior probability)  คือ 0.0059818
จากการให้สัมภาษณ์ของผู้บริหารเวบ ในปี 2017 
แต่ละวันอาจมีคนเข้ามาเล่นพันทิปถึง 5,000,000 คน 
โอกาสที่คนไทยเล่นพันทิป P(เล่นพันทิป)= 5,000,000/69,210,000 = 0.07224 

จำนวนคนเงินเดือนแสนเล่นพันทิป = 0.2941*5,000,000= 1,470,500 
โอกาสที่คนเงินเดือนแสนเล่นพันทิป P(เล่นพันทิป|เงินเดือนแสน)  = 1,470,500/414,000=3.55=1! 
เพราะเกิน 1 ไม่ได้ 
ผมดูว่ามีเหตุผล คือเป็นไปได้ว่าคนเงินเดือนแสนทุกคนต้องเล่นพันทิป 
จึงจะทำให้คนที่ตอบกระทู้ส่วนใหญ่ในบอกว่ามีเงินเดือนแสน 
ดังนั้น 
P(เงินเดือนแสน|เล่นพันทิป) = P(เล่นพันทิป|เงินเดือนแสน)*P(เงินเดือนแสน)/P(เล่นพันทิป)  

1* 0.0059818/0.07224 
= 0.08280 

สรุป 
โอกาสที่คนเล่นพันทิปจะมีเงินเดือนแสน = 0.08280 หรือ 8.28% 
ถือเป็น Posterior belief จากเดิม Prior belief 0.2941 หรือ 29.41% ซึ่งดูมากเกินจริง  
-ขอแก้ prior เป็น 0.0059818 เพราะผมเอา 0.2941 ไปคำนวณ likelihood แทน
ซึ่งผมคิดว่าโอเคกว่า
ในการคำนวณนี้ไม่ได้รวมข้าราชการ เพราะไม่มีตัวเลขอ้างอิง 
 
หมายเหตุ 
กระทู้ที่ผมอ้างนี้ไม่ได้จบในหนึ่งวัน มีคนตอบฮอตๆอยู่สี่ห้าวัน 
เข้าใจว่าอัตราส่วนของคนเงินเดือนแสนก็น่าจะเท่ากับวันเดียว 
การศึกษาไม่รวมข้าราชการ นักธุรกิจ และอาชีพอิสระเช่นขายของออนไลน์