คืองงตรงเรื่องสับเซตค่ะต้องการผู้ชี้แจง

กระทู้คำถาม
A={ 0,{0},{ },{{ }} }จะมีสับเซตทั้งหมดและสับเซตแท้ทั้งหมดได้แก่อะไรบ้างคืองงมากค่ะโดนเฉพาะตรง {{ }}คือจะใช่สูตร​​(2n)​หาดูพอเราจะนับnเราก็มาสะดุดตรง{{ }}นี่แหละค่ะ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 1
กำหนดให้ n คือจำนวนสมาชิกทั้งหมดของเซตที่ไม่ใช่เซตว่าง

จำนวนซับเซตทั้งหมด = 2^n
จำนวนซับเซตแท้ = 2^n -1

A={ 0,{0},{ },{{ }} } จะมีสับเซตทั้งหมดและสับเซตแท้ทั้งหมดกี่ตัว ได้แก่อะไรบ้าง

สับเซตทั้งหมด มีทั้งหมด 2^4 = 16 ตัว  ได้แก่
{ } , { 0 } , { {0} } , { { } } , { {{ }} } , { 0,{0} } ,
{ 0,{ } } , { 0,{{ }} }, { {0},{ } } , { {0},{{ }} } ,
{ { },{{ }} } , { 0,{0},{ } } , { 0,{0},{{ }} } ,
{ 0,{ },{{ }} } , { {0},{ },{{ }} } , { 0,{0},{ },{{ }} }

สับเซตแท้ มีทั้งหมด 2^4 -1 = 15 ตัว ได้แก่
{ 0 } , { {0} } , { { } } , { {{ }} } , { 0,{0} } ,
{ 0,{ } } , { 0,{{ }} }, { {0},{ } } , { {0},{{ }} } ,
{ { },{{ }} } , { 0,{0},{ } } , { 0,{0},{{ }} } ,
{ 0,{ },{{ }} } , { {0},{ },{{ }} } , { 0,{0},{ },{{ }} }

ปล.เซตจะเป็นซับเซตของอีกเซต  เมื่อเซตมีสมาชิกทุกตัวเหมือนกันกับอีกเซตหนึ่ง
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่